Плотность земных ядер
Несмотря на недоступность недр Земли для непосредственных исследований, распределение плотности вещества в мантии и земном ядре удаётся определить достаточно надёжно по данным о скоростях распространения в этих геосферах сейсмических волн от землетрясений. Впервые разработанная К. Булленом (1958, 1966) такая методика впоследствии была существенно усовершенствована им и другими исследователями за счёт привлечения дополнительной информации о моменте инерции и свободных колебаниях Земли, что значительно повысило достоверность определений.
В основе методики определения распределения плотности в Земле лежат известные уравнения гидростатики и термодинамические соотношения, связывающие радиальные градиенты плотности в среде с сейсмическими параметрами среды. В связи с тем что скорости сейсмических волн с глубиной обычно возрастают, интерпретация сейсмических годографов с целью определения зависимостей этих скоростей от глубины проводится по методике Герглотца-Вихерта, специально разработанной для исследования градиентных сред. Найденные таким путём распределения скоростей продольных и поперечных сейсмических волн в Земле приведены на рис. 11.
Наиболее характерной чертой распределения сейсмических скоростей в Земле является резкое и значительное падение скорости продольных волн в земном ядре. Объясняется это тем, что скорость распространения продольных волн зависит не только от модуля всестороннего сжатия, но и от модуля сдвига, который во внешнем, жидком земном ядре обращается в ноль.
По этой же причине через жидкое вещество внешнего ядра не могут распространяться и поперечные волны.
Уравнения, связывающие между собой значения сейсмических скоростей с параметрами среды, позволяют определять лишь градиенты плотности, поэтому для построения самой зависимости плотности от глубины приходится задаваться граничным значением плотности на поверхности Земли р0 = 3,32 г/см3. При этом «сшивку» решений, получаемых для отдельных геосфер (например, для ядра и нижней мантии), производят по условию непрерывности давления на границах этих геосфер, а значения плотности в них подбирают таким образом, чтобы расчётные значения массы и момента инерции Земли совпадали бы с их измеренными значениями М= 5,977×1027 г и I = 0,8038×1045 г×см2 при среднем радиусе Земли R = 6 371 км. Дополнительные уточнения в распределение плотности с глубиной, особенно в переходном слое Голицына, позволяют внести данные о частотном спектре собственных колебаний Земли, возбуждаемых сильными землетрясениями.
Используя описанную методику К. Буллен (1966, 1969), В.Н. Жарков (1971), А. Дзивонский и др. (1975) построили наиболее известные и популярные в настоящее время модели распределения плотности в Земле, изображённые на рис. 13. На этом же рисунке для сравнения приведены распределения плотности, построенные Л. М. Наймарком и О. Г. Сорохтиным (1977) по данным ударного сжатия вещества для модели Земли с лерцолитовым составом мантии, окисно-железным внешним и железоникелевым внутренним ядром, при адиабатическом распределении температуры в земных недрах, а также распределение плотности в первичной, ещё не дифференцированной Земле.
Как видно из рис. 13, плотность верхней мантии начиная от значения 3,2 г/см3 на поверхности постепенно возрастает с глубиной вследствие сжатия её вещества. Начиная с глубины 400 км плотность увеличивается более резко и скачкообразно (на рис. 13 эти скачки плотности не показаны). С глубины приблизительно 900 км градиент плотности вновь снижается и далее плотность монотонно возрастает до 5,6 г/см3 на подошве мантии. Резкое увеличение градиента плотности в переходном слое мантии (в слое С), как уже отмечалось, связано с происходящими на этих глубинах полиморфными переходами мантийного вещества в более плотные фазы: оливина — в шпинелевую фазу, пироксена — в ильменитовую и далее в перовскитовую и т.д. В противоположность этому в нижней мантии существенных перестроек кристаллическом строении вещества больше не происходит, поскольку все окислы в этой геосфере уже находятся в состоянии предельно плотной упаковки атомов и сжатие мантийного вещества происходит только благодаря сжатию самих атомов.
На глубине около 2 900 км плотность в Земле скачком увеличивается почти в два раза: примерно с 5,6 г/см3 на подошве мантии до 9,5-10 г/см3 на поверхности ядра, убедительно свидетельствуя тем самым о резкой смене химического состава земного вещества на этом уровне. В ядре плотность вещества вновь монотонно возрастает. В некоторых моделях строения Земли предполагается, что между внешним и внутренним ядром на уровне слоя F происходит ещё один, правда, менее значительный скачок плотности, также свидетельствующий об изменении на этой глубине состава «ядерного» вещества или его фазового состояния. Наконец, последний заметный скачек плотности должен наблюдаться на глубине около 5 150 км, отмечающий собой переход от внешней жидкой оболочки земного ядра к его внутренней твёрдой сердцевине. По нашим оценкам, на этой границе плотность «ядерного» вещества скачком меняется от 11,4-12,3 до 12,5-13,4 г/см3 (т.е. на 8-10%) и в центре Земли достигает 13,5-14,4 г/см3.
Если известен или предполагается химический состав земного вещества, то оказывается возможным построить и модельное распределение плотности в земных недрах, используя для этого экспериментальные данные по ударному сжатию главных породообразующих окислов и металлов. Этот путь интересен тем, что позволяет, с одной стороны, независимым способом определить значения плотности вещества в Земле, а с другой стороны, проверить правильность сделанных предположений о химическом составе нашей планеты. Кроме того, подобрав в соответствии с сейсмическими данными состав геосфер современной Земли и задавшись основными закономерностями её дифференциации, использование этого метода позволяет определять распределение плотности в Земле на любом этапе её эволюции. На рис. 13 и 14 для сравнения приведено распределение плотности в первичной (недифференцированной) Земле. В настоящее время методика определения плотности силикатов, окислов и металлов при высоких давлениях и температурах по данным ударного сжатия образцов вещества разработана достаточно полно и подробно описана в специальных работах (Альтшулер, 1965; Жарков, Калинин, 1968; и др.). Точность определения зависимости плотности от давления и температуры (уравнения состояния вещества) по данным ударного сжатия обычно лежит в пределах 2-3%, что для большинства геофизических задач является вполне приемлемой.
Как видно из сопоставления расчёта плотности лерцолитовой мантии (см. рис. 10), окисно-железного внешнего и железоникелевого внутреннего ядра (см. рис. 13) с наиболее популярными распределениями плотности в Земле, построенными по сейсмическим данным, принятая нами модель химического состава Земли неплохо соответствует общепринятым плотностным моделям её строения. Отсюда можно заключить, что рассматриваемая модель состава Земли также неплохо отражает реальную ситуацию в её недрах. При этом следует обратить внимание на примечательный результат расчётов: плотность океанических лерцолитов, обнажающихся прямо на поверхности Земли в трансформных разломах океанических рифтовых зон, при высоких давлениях и адиабатической температуре с большой точностью совпадает с определённой по независимым сейсмическим данным плотностью вещества в нижней мантии. Причём такое совпадение получается без всяких предположений об изменении химического состава лерцолитов с глубиной! Это очень важный результат. Он убедительно свидетельствует о том, что химический состав всей мантии в целом (верхней и нижней) в среднем одинаков.
Такой результат расчётов может быть объяснён лишь существованием в мантийной оболочке Земли конвективных движений, эффективно перемешивающих вещество всей мантии. При этом, правда, необходимо учитывать, что, несмотря на одинаковый средний состав мантии по всей её толще, локальные плотностные неоднородности, не превышающие, однако 0,1-0,15 г/см3, безусловно, существуют в этой геосфере. Более того, именно благодаря таким плотностным неоднородностям и развиваются конвективные движения в мантии, а сами неоднородности постоянно генерируются процессом дифференциации мантийного вещества на поверхности земного ядра и погружениями по зонам субдукции холодных литосферных плит в глубины горячей мантии.
Другим важным следствием, вытекающим из рассмотренной плотностной модели Земли, построенной по заданному составу её оболочек, является вывод о том, что внешнее ядро Земли может состоять из окиси одновалентного железа Fe2O (или сплава Fe×FeO), а внутреннее ядро — из сплава железа с никелем Fe0,9×Ni0,1. Ядро Земли в этой модели характеризуется следующими параметрами: масса Mc = (1,94±0,01)×1027 г; объем Vc = 0,180×1027 см ; давление на поверхности ядра рс = 1,34 Мбар; давление в центре Земли р0 = 3,7 Мбар; средняя плотность ядра рс = 10,6 г/см3. Результаты расчёта принятой нами плотностной модели Земли приведены в табл. 2.
В основе методики определения распределения плотности в Земле лежат известные уравнения гидростатики и термодинамические соотношения, связывающие радиальные градиенты плотности в среде с сейсмическими параметрами среды. В связи с тем что скорости сейсмических волн с глубиной обычно возрастают, интерпретация сейсмических годографов с целью определения зависимостей этих скоростей от глубины проводится по методике Герглотца-Вихерта, специально разработанной для исследования градиентных сред. Найденные таким путём распределения скоростей продольных и поперечных сейсмических волн в Земле приведены на рис. 11.
Рисунок 11. Скорости распространения продольных νp и поперечных νs, сейсмических волн в Земле
Наиболее характерной чертой распределения сейсмических скоростей в Земле является резкое и значительное падение скорости продольных волн в земном ядре. Объясняется это тем, что скорость распространения продольных волн зависит не только от модуля всестороннего сжатия, но и от модуля сдвига, который во внешнем, жидком земном ядре обращается в ноль.
По этой же причине через жидкое вещество внешнего ядра не могут распространяться и поперечные волны.
Уравнения, связывающие между собой значения сейсмических скоростей с параметрами среды, позволяют определять лишь градиенты плотности, поэтому для построения самой зависимости плотности от глубины приходится задаваться граничным значением плотности на поверхности Земли р0 = 3,32 г/см3. При этом «сшивку» решений, получаемых для отдельных геосфер (например, для ядра и нижней мантии), производят по условию непрерывности давления на границах этих геосфер, а значения плотности в них подбирают таким образом, чтобы расчётные значения массы и момента инерции Земли совпадали бы с их измеренными значениями М= 5,977×1027 г и I = 0,8038×1045 г×см2 при среднем радиусе Земли R = 6 371 км. Дополнительные уточнения в распределение плотности с глубиной, особенно в переходном слое Голицына, позволяют внести данные о частотном спектре собственных колебаний Земли, возбуждаемых сильными землетрясениями.
Используя описанную методику К. Буллен (1966, 1969), В.Н. Жарков (1971), А. Дзивонский и др. (1975) построили наиболее известные и популярные в настоящее время модели распределения плотности в Земле, изображённые на рис. 13. На этом же рисунке для сравнения приведены распределения плотности, построенные Л. М. Наймарком и О. Г. Сорохтиным (1977) по данным ударного сжатия вещества для модели Земли с лерцолитовым составом мантии, окисно-железным внешним и железоникелевым внутренним ядром, при адиабатическом распределении температуры в земных недрах, а также распределение плотности в первичной, ещё не дифференцированной Земле.
Рисунок 13. Распределение плотности в разных моделях Земли:
1 — модель Наймарка-Сорохтина (1977а); 2 — модель Жаркова «Земля-2» (Жарков и др., 1971); 3 — модель Буллена А1 (1966); 4 — модель Буллена А2 (1966); 5 — модель первичной Земли Наймарка — Сорохтина (1977б).
Как видно из рис. 13, плотность верхней мантии начиная от значения 3,2 г/см3 на поверхности постепенно возрастает с глубиной вследствие сжатия её вещества. Начиная с глубины 400 км плотность увеличивается более резко и скачкообразно (на рис. 13 эти скачки плотности не показаны). С глубины приблизительно 900 км градиент плотности вновь снижается и далее плотность монотонно возрастает до 5,6 г/см3 на подошве мантии. Резкое увеличение градиента плотности в переходном слое мантии (в слое С), как уже отмечалось, связано с происходящими на этих глубинах полиморфными переходами мантийного вещества в более плотные фазы: оливина — в шпинелевую фазу, пироксена — в ильменитовую и далее в перовскитовую и т.д. В противоположность этому в нижней мантии существенных перестроек кристаллическом строении вещества больше не происходит, поскольку все окислы в этой геосфере уже находятся в состоянии предельно плотной упаковки атомов и сжатие мантийного вещества происходит только благодаря сжатию самих атомов.
На глубине около 2 900 км плотность в Земле скачком увеличивается почти в два раза: примерно с 5,6 г/см3 на подошве мантии до 9,5-10 г/см3 на поверхности ядра, убедительно свидетельствуя тем самым о резкой смене химического состава земного вещества на этом уровне. В ядре плотность вещества вновь монотонно возрастает. В некоторых моделях строения Земли предполагается, что между внешним и внутренним ядром на уровне слоя F происходит ещё один, правда, менее значительный скачок плотности, также свидетельствующий об изменении на этой глубине состава «ядерного» вещества или его фазового состояния. Наконец, последний заметный скачек плотности должен наблюдаться на глубине около 5 150 км, отмечающий собой переход от внешней жидкой оболочки земного ядра к его внутренней твёрдой сердцевине. По нашим оценкам, на этой границе плотность «ядерного» вещества скачком меняется от 11,4-12,3 до 12,5-13,4 г/см3 (т.е. на 8-10%) и в центре Земли достигает 13,5-14,4 г/см3.
Если известен или предполагается химический состав земного вещества, то оказывается возможным построить и модельное распределение плотности в земных недрах, используя для этого экспериментальные данные по ударному сжатию главных породообразующих окислов и металлов. Этот путь интересен тем, что позволяет, с одной стороны, независимым способом определить значения плотности вещества в Земле, а с другой стороны, проверить правильность сделанных предположений о химическом составе нашей планеты. Кроме того, подобрав в соответствии с сейсмическими данными состав геосфер современной Земли и задавшись основными закономерностями её дифференциации, использование этого метода позволяет определять распределение плотности в Земле на любом этапе её эволюции. На рис. 13 и 14 для сравнения приведено распределение плотности в первичной (недифференцированной) Земле. В настоящее время методика определения плотности силикатов, окислов и металлов при высоких давлениях и температурах по данным ударного сжатия образцов вещества разработана достаточно полно и подробно описана в специальных работах (Альтшулер, 1965; Жарков, Калинин, 1968; и др.). Точность определения зависимости плотности от давления и температуры (уравнения состояния вещества) по данным ударного сжатия обычно лежит в пределах 2-3%, что для большинства геофизических задач является вполне приемлемой.
Рисунок 14. Принятое распределение плотности в современной и первичной Земле
Рисунок 10. Распределение плотности в мантии Земли по разным моделям:
1 — модель Наймарка-Сорохтина (1977а); 2 — модель Буллена А1 (1966); 3 — модель Жаркова «Земля-2» (Жарков и др., 1971); 4 — пересчёт данных Панькова и Калинина (1975) на состав лерцолитов при адиабатическом распределении температуры.
Рисунок 15. Распределение давления (1) и ускорения силы тяжести (2) в Земле
Как видно из сопоставления расчёта плотности лерцолитовой мантии (см. рис. 10), окисно-железного внешнего и железоникелевого внутреннего ядра (см. рис. 13) с наиболее популярными распределениями плотности в Земле, построенными по сейсмическим данным, принятая нами модель химического состава Земли неплохо соответствует общепринятым плотностным моделям её строения. Отсюда можно заключить, что рассматриваемая модель состава Земли также неплохо отражает реальную ситуацию в её недрах. При этом следует обратить внимание на примечательный результат расчётов: плотность океанических лерцолитов, обнажающихся прямо на поверхности Земли в трансформных разломах океанических рифтовых зон, при высоких давлениях и адиабатической температуре с большой точностью совпадает с определённой по независимым сейсмическим данным плотностью вещества в нижней мантии. Причём такое совпадение получается без всяких предположений об изменении химического состава лерцолитов с глубиной! Это очень важный результат. Он убедительно свидетельствует о том, что химический состав всей мантии в целом (верхней и нижней) в среднем одинаков.
Такой результат расчётов может быть объяснён лишь существованием в мантийной оболочке Земли конвективных движений, эффективно перемешивающих вещество всей мантии. При этом, правда, необходимо учитывать, что, несмотря на одинаковый средний состав мантии по всей её толще, локальные плотностные неоднородности, не превышающие, однако 0,1-0,15 г/см3, безусловно, существуют в этой геосфере. Более того, именно благодаря таким плотностным неоднородностям и развиваются конвективные движения в мантии, а сами неоднородности постоянно генерируются процессом дифференциации мантийного вещества на поверхности земного ядра и погружениями по зонам субдукции холодных литосферных плит в глубины горячей мантии.
Другим важным следствием, вытекающим из рассмотренной плотностной модели Земли, построенной по заданному составу её оболочек, является вывод о том, что внешнее ядро Земли может состоять из окиси одновалентного железа Fe2O (или сплава Fe×FeO), а внутреннее ядро — из сплава железа с никелем Fe0,9×Ni0,1. Ядро Земли в этой модели характеризуется следующими параметрами: масса Mc = (1,94±0,01)×1027 г; объем Vc = 0,180×1027 см ; давление на поверхности ядра рс = 1,34 Мбар; давление в центре Земли р0 = 3,7 Мбар; средняя плотность ядра рс = 10,6 г/см3. Результаты расчёта принятой нами плотностной модели Земли приведены в табл. 2.
| Глубина, км | Плотность, г/см3 | Температура, К | Давление, кбар | Ускорение силы тяжести, см/с2 | Глубина, км | Плотность, г/см3 | Температура, К | Давление, кбар | Ускорение силы тяжести, см/с2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 2,85 | 288 | 0 | 981 | 2886 | 5,60 | 3130 | 1384 | 1067 |
| 200 | 3,30 | 1770 | 65,5 | 990 | 2886 | 9,92 | — | — | — |
| 430 | 3,60 | 1940 | 138 | 997 | 3000 | 10,06 | 3310 | 1503 | 1041 |
| 430 | 3,82 | 2010 | — | — | 3400 | 10,60 | 3880 | 1909 | 945 |
| 600 | 4,09 | 2130 | 218,6 | 1000 | 3800 | 11,06 | 4400 | 2287 | 841 |
| 670 | 4,16 | 2170 | 247,2 | 1001 | 4200 | 11,43 | 4870 | 2628 | 732 |
| 670 | 4,37 | 2110 | — | — | 4600 | 11,72 | 5280 | 2926 | 622 |
| 800 | 4,49 | 2170 | 305,7 | 1000 | 5000 | 11,97 | 5620 | 3175 | 517 |
| 1000 | 4,61 | 2260 | 397,7 | 996 | 5120 | 12,04 | 5710 | 3242 | 490 |
| 1200 | 4,72 | 2360 | 491,7 | 994 | 5120 | 13,00 | — | — | — |
| 1400 | 4,83 | 2450 | 587,8 | 993 | 5400 | 13,10 | 5890 | 3382 | 386 |
| 1600 | 4,94 | 2540 | 686 | 993 | 5800 | 13,23 | 6060 | 3518 | 227 |
| 1800 | 5,04 | 2640 | 786,3 | 995 | 6000 | 13,27 | 6110 | 3559 | 155 |
| 2200 | 5,25 | 2820 | 994,9 | 1006 | 6200 | 13,29 | 6140 | 3580 | 68 |
| 2600 | 5,45 | 3010 | 1216,2 | 1033 | 6371 | 13,29 | 6140 | 3583 | 0 |