Распределение температуры в Земле

Бесспорные факты существования дрейфа континентов, раздвижения океанического дна и его поддвига под островные дуги и активные окраины континентов андийского типа можно рассматривать как убедительные доказательства существования в мантии крупномасштабных конвективных движений. Как уже отмечалось, благодаря таким движениям мантийное вещество оказалось хорошо перемешанным. Поскольку теплопотери Земли происходят только через её поверхность, то в недрах конвектирующей (подлитосферной) мантии в среднем должно устанавливаться адиабатическое распределение температуры, при котором её изменения происходят только за счёт сопровождающих конвекцию сжатий или расширений мантийного вещества, но без дополнительных теплопотерь.

Адиабатический закон распределения температуры определяется сравнительно простой зависимостью. Однако при расчёте температурных распределений по этому закону необходимо иметь в виду, что оно позволяет определять лишь градиенты температуры. Для построения же самой зависимости температуры от глубины необходимо задаться исходным значением адиабатической температуры в начале отсчёта, например на поверхности Земли. Но поверхность Земли перекрыта холодной литосферной оболочкой, фактически представляющей собой тепловой погранслой, в котором распределение температуры резко отличается от адиабатического закона.

В такой ситуации за начальную температуру распределения следует принимать приведённую к поверхности температуру мантии, определяемую по максимальным температурам базальтовых магм, изливающихся в рифтовых зонах океанического типа или на океанских островах гавайского типа. Судя по прямым измерениям, такие температуры достигают 1230-1320 °С. Учитывая возможные теплопотери магмы при её подъёме по эруптивным каналам, примем приведённую к поверхности температуру мантии равной 1 320 °С, или приблизительно 1 590 К.

Адиабатический закон в простом выражении позволяет правильно определять лишь градиенты температуры и только в однородном сжимаемом веществе. Если же в этом веществе под влиянием высоких давлений происходят фазовые полиморфные перестройки минеральных ассоциаций к более плотным кристаллическим структурам, то на этих же глубинах в конвектирующей мантии обязательно возникнут температурные скачки. Если известны возникающие при этом скачки плотности (например, по экспериментальным данным), то нетрудно определить и такие температурные перепады.

Фазовые переходы к более плотным кристаллическим модификациям мантийного вещества сложного состава развиваются при разных давлениях и соответственно на разных глубинах. Например, переход плагиоклазового лерцолита в пироксеновый наблюдается на глубинах около 25 км, а переход от пироксенового к гранатовому лерцолиту при температурах горячей мантии — на глубинах около 85 км. Тепловые эффекты на этих границах невелики (всего 4 и 9 °С). Полиморфные преобразования мантийного вещества в переходном слое С на глубинах около 400 и 670 км более значительны, сопровождаются существенными изменениями плотности мантийного вещества и чётко выявляются по сейсмическим данным. Первый из этих переходов связан с перекристаллизацией оливина в шпинелевую фазу, а второй — с распадом силикатов на простые окислы. По оценкам А. Рингвуда, теплота фазовых переходов на этих глубинах приблизительно равна 25 кал/г (1,05×109 эрг/г). В этом случае скачки температуры в конвектирующей мантии могут достигать 90 °С. В переходной зоне мантии до глубин около 900-1000 км могут происходить и другие кристаллические перестройки, например переход энстатита в структуру ильменита или перовскита. Поэтому можно ожидать, что приблизительно на глубинах 700-800 км в конвектирующей мантии существует ещё один температурный скачок около 50 °С. Глубже 900-1000 км других резких границ с фазовыми переходами мантийного вещества в более плотные кристаллические структуры, судя по сейсмическим данным, ожидать трудно.

В последние годы появилась серия интереснейших работ Р. Бёлера, посвящённых изучению режимов плавления силикатов, железа и системы Fe-FeO-FeS при высоких давлениях (Boehler, 1993, 1996; Zerr, Boehler, 1993). Изучение плавления этих веществ проводилось в статических экспериментах с использованием алмазных ячеек в прессах и разогрева образцов лазерными лучами. Полученная в таких экспериментах температура плавления основного минерала нижней мантии — энстатита, находящегося в структуре перовскита, при давлении около 625 кбар оказалась приблизительно равной 5000±200 К. При этом расчётная температура плавления энстатита-перовскита на границе с ядром по разным оценкам достигает значений от 7 000 до 8 500 К. Бёлер сделал предположение, что и температура плавления мантийного вещества должна быть близкой к этим же значениям температуры.

Полученные Бёлером результаты по фазовым переходам в железе при высоких давлениях до 2 Мбар приведены на фазовой диаграмме состояний железа, изображённой на рис. 16. Экстраполяция экспериментальных данных на большие давления проведена по закону Клапейрона-Клаузиуса.

Рисунок 16. Фазовая диаграмма состояний железа при высоких давлениях.

Рисунок 16. Фазовая диаграмма состояний железа при высоких давлениях.
Крестиками отмечены экспериментальные данные Р. Бёлера (Boehler, 1993), экстраполяция кривой на большие давления проведена по закону Клапейрона-Клаузиуса. Следует обратить внимание на то, что при давлениях р больше 1 Мбар заметно возрастает градиент кривой плавления ε-железа.



Температура плавления эвтектического сплава Fex×FeO1-x при умеренных давлениях до 300 и 600 кбар принималась по данным Е. Отани, А. Рингвуда и В. Хайбберсона (1984, 1990), при давлениях до 1,4 Мбар — по данным Р. Бёлера, при более высоких давлениях — находилась по уравнению Клайперона-Клаузиуса, согласованному с экспериментами Р. Бёлера (рис. 17). Экспериментальные данные подтверждают, что при низких и умеренных давлениях (приблизительно до 600 кбар) эвтектическая депрессия температуры плавления сплавов Fex×FeO1-x весьма заметная и превышает 100-200 °С. Однако при больших давлениях, судя по данным Бёлера, эта депрессия сокращается до пределов точности экспериментов. Поэтому принимается, что эвтектическая депрессия плавления системы Fex×FeO1-x при очень высоких давлениях играет незначительную роль в термодинамике земного ядра.

Рисунок 17. Температура плавления эвтектических сплавов Fe<sub>x</sub>×FeO<sub>1-x</sub> в зависимости от давления.

Рисунок 17. Температура плавления эвтектических сплавов Fex×FeO1-x в зависимости от давления.
Крестиками показаны экспериментальные данные: до 500 кбар — данные Е. Отани, А. Рингвуда и В. Хайбберсона (1984, 1990), на интервале давлений 700-1400 кбар — данные Р. Бёлера (1993), далее экстраполяция по закону Клапейрона-Клаузиуса; пунктиром показана температура плавления железа.



Очевидно, что скачки температуры на границах фазовых переходов первого рода возникают в мантии только тогда, когда её вещество в процессе конвективного массообмена пересекает такую границу (в статичной мантии любые скачки температуры сравнительно быстро сглаживаются за счёт обычной теплопроводности вещества). При этом температурные скачки в веществе, пересекающем фазовые границы, возникают благодаря выделению (при экзотермических переходах) или поглощению (при эндотермических переходах) тепла на таких фазовых границах. В зависимости от выделения или поглощения тепла перепад температуры может быть как положительным, так и отрицательным. Так, на глубине около 400 км расположена граница с экзотермическим переходом, тогда как граница на глубине 670 км характеризуется эндотермическим переходом. В соответствии с этим на глубине 400 км в конвектирующей мантии наблюдается положительный скачок температуры около 50 °С, а на глубине 670 км, наоборот, отрицательный перепад температуры приблизительно того же значения, как это показано на рис. 18.

Рисунок 18. Распределение температур в современной Земле:

Рисунок 18. Распределение температур в современной Земле:
1 — адиабатическая геотерма Земли, согласованная с экспериментами по плавлению железа и системы Fe-O-S; 2 — температура плавления железа (до 2 Мбар — статические эксперименты Р. Бёлера (1993), далее — экстраполяция этой температуры по закону Клапейрона-Клаузиуса); штриховая кривая — температура плавления эвтектического сплава Fe×FeO (до 300 кбар по экспериментальным данным Е. Отани и А. Рингвуда (1984), до 1 400 кбар — по данным Р. Бёлера (1993), далее — экстраполяция по закону Клапейрона-Клаузиуса, с учётом уменьшения эвтектической депрессии Fe×FeO в области высоких давлений); 3 — температура плавления силикатов (при р > 240 кбар — температура плавления энстатита (Mg,Fe)SiO3: до давления 625 кбар — по экспериментальным данным А. Зерра и Р. Бёлера (1993), далее — экстраполяция по закону Клапейрона-Клаузиуса).



Температура плавления чистого железа существенно повышается с ростом давления, и на границе с ядром она достигает приблизительно 3 200 К, тогда как температура плавления его соединений близка к 3 100 К. Отсюда следует, что адиабатическая температура Земли на границе мантии с ядром должна превышать 3 100 К. По нашим оценкам, температура на поверхности земного ядра равна приблизительно 3130-3150 К и должна быть близка к адиабатической температуре Земли.

Используя теперь принятое значение приведённой к поверхности температуры мантии 1 320 °С (1 593 К) и найденные значения температурных скачков в областях существования фазовых переходов, можно построить и само адиабатическое распределение температуры в мантии. В связи с большим молекулярным весом «ядерного» вещества градиент температуры на поверхности ядра скачком увеличивается, но затем плавно уменьшается до нуля в центре Земли (поскольку к центру Земли уменьшается до нуля и ускорение силы тяжести). Температура же в ядре монотонно и на этот раз без всяких скачков возрастает до предельного значения около 6 140 К (или приблизительно 5870 °С) в центре Земли (рис. 18 и табл. 3). Для сравнения на рис. 18 воспроизведены ещё кривые плавления силикатов, железа и «ядерного» вещества.

Таблица 3. Распределение температуры в недрах Земли
Глубина, км Плотность Земли, г/см3 Температура в Земле, K Температура плавления Fe, K Температура плавления Fe×FeO, K
02,852881 8401 750
2003,301 7702 0001 860
4303,601 9402 1701 960
4303,822 0102 1701 960
6004,092 1302 3202 110
6704,162 1702 3502 140
6704,372 1102 3502 140
8004,492 1702 4202 240
1 0004,612 2602 5102 350
1 2004,722 3602 5902 430
1 4004,832 4502 6602 530
1 6004,942 5402 7102 580
1 8005,042 6402 7702 650
2 2005,252 8202 8402 750
 26005,453 0103 0402 940
2 8865,603 1303 2003 100
2 8869,923 1303 2003 100
3 00010,063 3103 3203 220
3 40010,603 8803 7603 670
3 80011,06 4004 2304 140
4 20011,434 8704 7104 620
4 60011,725 2805 1605 090
5 00011,975 6205 5905 520
5 12012,045 7105 7105 650
5 12013,005 7105 7105 650
5 40013,105 8906 0005 940
5 80013,236 0606 2806 230
6 00013,276 1106 3706 320
6 20013,296 1406 4106 360
6 37113,296 1406 4106 360


Как видно из приведённых графиков, температура на поверхности земного ядра достигает 3 130 К, что приблизительно на 70 К ниже температуры плавления железа и приблизительно на 30 К выше температуры плавления эвтектического сплава Fe×FeO, но на 9 000 К (!) ниже температуры плавления силикатов. Отсюда следуют важные теоретические выводы. Во-первых, окисно-железный состав внешнего ядра вполне совместим с его жидким состоянием. Во-вторых, выделение «ядерного» вещества из мантии и его переход в земное ядро должно было происходить (и происходит сейчас) без плавления силикатного вещества мантии.

В приведённом расчёте температурного режима Земли распределение температуры в ядре также принято адиабатическим. Однако надо помнить, что такое распределение является предельным с верхней стороны. Судя по всему, в земном ядре нет заметных источников энергии и оно может либо остывать после перегрева, например, в прошлые геологические эпохи, либо, наоборот, разогреваться за счёт поступления в него тепла из мантии, в которой существуют мощные источники энергии. В первом случае распределение температуры в ядре остаётся адиабатическим, во втором оно может быть ниже адиабатического. В последней ситуации, правда, возникают сложности с объяснением происхождения магнитного поля Земли. Но это тоже кажущиеся сложности. При рассмотрении механизмов дифференциации мантии и формирования земного ядра будет показано, что в верхнем пограничном слое ядра должны возникать стремительные течения жидкой и электропроводной смеси «ядерно-мантийного» вещества, замыкающие собой конвективные течения в мантии. С этими-то течениями на поверхности внешнего жидкого ядра, вероятнее всего, и связано происхождение магнитного поля Земли.

Особый интерес для нас представляет распределение температуры в верхней мантии и литосферных плитах, поскольку тектономагматические процессы в литосферной оболочке Земли (включая земную кору) во многом определяются динамическими и тепловыми режимами этой геосферы. Естественно, что магматические процессы могут развиваться в литосферной оболочке только при возникновении под ней очагов расплавления мантийного вещества. Поэтому важной характеристикой таких процессов является температура плавления мантийного вещества. Обычно эта температура определяется в лабораторных условиях — путём плавлением лерцолитов или перидотитов при повышенных давлениях. К настоящему времени таких данных для условий верхней мантии накопилось сравнительно много (Green, Ringwood, 1967; Ringwood, 1975; Takahashi, 1986; Литвин, 1991; и др.), поэтому кривую начала плавления (солидуса) мантийного вещества, во всяком случае до давлений около 70-80 кбар (до глубин 200-250 км), можно построить достаточно уверенно.

На рис. 19 приведена обобщённая кривая температуры солидуса мантийного вещества с использованием данных И. Такахаши, А. Рингвуда и Ю. А. Литвина. На рисунке также приведены рассчитанные нами геотермы океанических плит разного возраста и геотерма древней (архейской) континентальной плиты. Распределение температуры в горячей мантии определялось при условии, что приведённая к поверхности температура мантии равна 1 320 °С.

Рисунок 19. Распределения температуры в верхней мантии и положение геотерм литосферных плит в зависимости от их возраста

Рисунок 19. Распределения температуры в верхней мантии и положение геотерм литосферных плит в зависимости от их возраста
Цифрами на геотермах указан возраст литосферных плит в миллионах лет. Toc — геотермы океанических плит; Tm — адиабатическая температура верхней мантии; Ts — температура солидуса мантийного вещества; Tcl — геотерма древних (архейских) континентальных литосферных плит; КК — подошва континентальной коры; I — граница фазового перехода базальтов в эклогиты; II — эндотермический переход от жёсткой литосферы под континентами в пластичное состояние; III — подошва архейских участков континентальной литосферы.



Как видно из приведённых графиков, адиабатическая температура современной мантии пересекается с кривой температуры начала плавления (солидуса) мантийного вещества на глубинах около 80-100 км. Отсюда, в частности, следует важный для геологии вывод: нигде глубже 80-100 км, т.е. глубже поверхности эклогитового перехода, в ювенильной мантии не могут выплавляться и существовать мантийные (базальтовые) расплавы. По этой причине только океаническая литосфера может описываться сравнительно простой физической моделью жёсткой полнокристаллической плиты, лежащей на пластичном слое частично расплавленного вещества мантии. Такая модель во многом аналогична льду, плавающему в морозный день на слое воды замерзающего озера, за исключением лишь того, что лёд всегда легче воды, а холодные литосферные плиты могут быть тяжелее горячего и частично расплавленного вещества мантии. Этим, в частности, объясняется и сравнительно небольшое время существования океанических плит по сравнению с «долголетием» континентальных плит, средняя плотность которых ниже плотности конвектирующей мантии.

Природу перехода континентальной литосферы в подстилающую её конвергирующую мантию наглядно определить значительно труднее. Это связано с тем, что континентальная геотерма асимптотически приближается к мантийной температуре в той области мантии, где частичное плавление её вещества уже полностью исключается, так как на этих глубинах температура мантии ниже температуры плавления мантийного вещества на 200-300 °С.

Отсюда следует, что под мощными континентальными плитами, достигающими по толщине 250 км, положение подошвы литосферы определяется не геотермой начала плавления мантийного вещества, а давлением и температурой его перехода из жёсткого в эффективнопластичное состояние. Что же касается природы подошвы таких плит, то скорее всего она определяется происходящими на больших глубинах нарушениями межкристаллических связей в мантийном веществе, в результате чего мантийное вещество на этих глубинах переходит в эффективно-жидкое, хотя и очень вязкое состояние. Если это так, то фазовый переход на подошве континентальных плит должен обладать свойствами эндотермической границы, как это и показано на рис. 19. Поэтому в конвектирующей мантии на глубинах около 250 км должен наблюдаться отрицательный перепад температуры.

Следующая статья   |   О. Г. Сорохтин: «Развитие Земли»