Вязкость Земли
Помимо знания состава и плотности мантии, для правильного понимания происходящих в ней процессов важны также и её реологические (вязкопластические) свойства. Тот факт, что форма Земли (земной геоид) с хорошей степенью приближения соответствует равновесному эллипсоиду вращения жидкого тела, бесспорно, свидетельствует об эффективно-жидком состоянии земной мантии. Действительно, отклонения геоида от эллипсоида вращения не превышают ±100 м (см. рис. 1), тогда как экваториальное вздутие самого эллипсоида достигает 21,38 км. С другой стороны, факт прохождения через мантию поперечных сейсмических волн с периодами до нескольких минут говорит о её эффективной жёсткости по отношению к кратковременным механическим воздействиям. Совместить эти данные можно лишь в одном случае, считая, что мантийное вещество ведёт себя подобно вару, т.е. очень вязкой жидкости. При кратковременных нагрузках у таких вязких жидкостей проявляются свойства упругих и даже хрупких тел, а при длительных воздействиях — свойства очень вязкой жидкости.
Используя приведённые значения отклонений геоида от равновесной фигуры эллипсоида вращения жидкого тела (около ±100 м), характерные размеры мантии (~ 3000 км) и возможные средние скорости конвективных течений в мантии (~ 10 см/год), можно оценить и среднюю вязкость самой мантии. Она оказывается приблизительно равной п ~ 3×1022 П.
Судя по скорости воздымания областей, сравнительно недавно (около 10 тыс. лет назад) освободившихся от нагрузки покровных ледников, таких, как Балтийский и Канадский континентальные щиты, вязкость мантийного вещества под континентами, судя по оценкам С. А. Ушакова (1968), близка к 1022 П. Теоретические определения вязкости нижней мантии по кажущейся скорости дрейфа полюсов приводят к значениям порядка 6×1023-5×1024 П. По расчётам Г. Ранелли и Б. Фишера (1984), принимавших адиабатическое распределение температуры в мантии, вязкость этой геосферы меняется от 1020—5×1020 П в астеносфере до 6×1023 П в нижней мантии на глубинах около 2 700 км.
Для сравнения приведём значения вязкости некоторых хорошо известных веществ. Вязкость воды при комнатной температуре равна 10-2 П; глицерина — 7 П; базальтовых расплавов в зависимости от температуры меняется от 102 до 104 П; асфальта — 1010-1012 П; стекла при температуре отжига — 1013 П; меди при 200 °С — 1018 П; стали при 450 °С — порядка 1018-1020 П.
Характер изменений реологических свойств мантии наглядно проявляется в поведении так называемого фактора сдвиговой добротности Qμ, который обратно пропорционален диссипативной функции, определяющей собой затухание сейсмических волн и собственных колебаний Земли на разных глубинах мантии. Поэтому он характеризует собой степень приближения реального вещества к идеально упругому телу: чем выше Qμ вещества, тем оно ближе по своим свойствам к идеально упругим телам и, наоборот, чем ниже Qμ, тем оно более приближается по свойствам к эффективно жидким (пластичным) средам, причём уменьшению эффективной вязкости такого вещества соответствует снижение его фактора добротности.
Используя экспериментальные данные о затухании упругих колебаний в Земле, удалось построить модели распределения этого фактора в мантии, две из которых приведены на рис. 20. Как видно из этих графиков, максимальная добротность мантии Qμ наблюдается на глубинах около 1800-2500 км. В астеносфере и на подошве нижней мантии фактор добротности снижается приблизительно до 100. Можно ожидать, что в непосредственной близости от границы ядра механическая добротность мантийного вещества снижается ещё более.
Аналогичный характер изменений должен быть присущ и распределению вязкости в мантии. В астеносфере верхней мантии под океаническими литосферными плитами на глубинах до 85-100 км вязкость частично расплавленного мантийного вещества не должна превышать 1019-1020 П. Под континентальными плитами на глубинах около 250-300 км вязкость мантии возрастает до значений около 1021-1022 П. В нижней мантии вязкость повсеместно возрастает с глубиной, на глубинах около 2 000 достигая значений, порядка 1024-1025 П. На ещё больших глубинах в нижней мантии вязкость вещества вновь начинает уменьшаться, снижаясь, вероятно, до 1019-1020 П в переходном слое D«. Наконец, можно ожидать, что на подошве нижней мантии в слое Берзон, где происходит дезинтеграция мантийного вещества, его вязкость резко падает на много порядков, приближаясь в погранслое на поверхности земного ядра к вязкости «ядерного» вещества в самом ядре. Наиболее вероятное распределение вязкости в мантии приведено на рис. 21.
Верхний предел вязкости «ядерного» вещества во внешнем ядре можно оценить по затуханию проходящих через него продольных сейсмических волн, при этом оказалось, что такая вязкость значительно меньше 109 П. С другой стороны, для генерации в ядре дипольного магнитного поля, ось которого близко совпадает с осью вращения Земли, необходимо, чтобы скорости течений «ядерного» вещества были достаточно большими для возникновения в них инерционных ускорений Кориолиса, способных «закрутить» такие течения в структуры с заметными широтными составляющими. Но для этого необходимы скорости течений «ядерного» вещества порядка сантиметров или даже десятков сантиметров в секунду. Однако течения с такими скоростями на поверхности ядра могут возникать только в том случае, если вязкость «ядерного» вещества окажется достаточно низкой для возникновения быстрых течений. Изучение переменных составляющих геомагнитного поля, а также энергетического баланса механизмов его генерации позволило определить, что вязкость жидкого вещества в земном ядре не превышает 0,4 П.
Учитывая сказанное, а также то, что температура в ядре приблизительно на 50-100 °С превышает температуру плавления «ядерного» вещества (т.е. что оно перегрето), примем в первом приближении его вязкость приблизительно равной 10-1-10-2 П. О вязкости внутреннего ядра мы ничего не знаем, кроме того, что она на много порядков должна превышать вязкость вещества во внешнем ядре.
Рисунок 1. Карта высот Геоида, м
(Vincent Marsh, 1975)
Используя приведённые значения отклонений геоида от равновесной фигуры эллипсоида вращения жидкого тела (около ±100 м), характерные размеры мантии (~ 3000 км) и возможные средние скорости конвективных течений в мантии (~ 10 см/год), можно оценить и среднюю вязкость самой мантии. Она оказывается приблизительно равной п ~ 3×1022 П.
Судя по скорости воздымания областей, сравнительно недавно (около 10 тыс. лет назад) освободившихся от нагрузки покровных ледников, таких, как Балтийский и Канадский континентальные щиты, вязкость мантийного вещества под континентами, судя по оценкам С. А. Ушакова (1968), близка к 1022 П. Теоретические определения вязкости нижней мантии по кажущейся скорости дрейфа полюсов приводят к значениям порядка 6×1023-5×1024 П. По расчётам Г. Ранелли и Б. Фишера (1984), принимавших адиабатическое распределение температуры в мантии, вязкость этой геосферы меняется от 1020—5×1020 П в астеносфере до 6×1023 П в нижней мантии на глубинах около 2 700 км.
Для сравнения приведём значения вязкости некоторых хорошо известных веществ. Вязкость воды при комнатной температуре равна 10-2 П; глицерина — 7 П; базальтовых расплавов в зависимости от температуры меняется от 102 до 104 П; асфальта — 1010-1012 П; стекла при температуре отжига — 1013 П; меди при 200 °С — 1018 П; стали при 450 °С — порядка 1018-1020 П.
Характер изменений реологических свойств мантии наглядно проявляется в поведении так называемого фактора сдвиговой добротности Qμ, который обратно пропорционален диссипативной функции, определяющей собой затухание сейсмических волн и собственных колебаний Земли на разных глубинах мантии. Поэтому он характеризует собой степень приближения реального вещества к идеально упругому телу: чем выше Qμ вещества, тем оно ближе по своим свойствам к идеально упругим телам и, наоборот, чем ниже Qμ, тем оно более приближается по свойствам к эффективно жидким (пластичным) средам, причём уменьшению эффективной вязкости такого вещества соответствует снижение его фактора добротности.
Используя экспериментальные данные о затухании упругих колебаний в Земле, удалось построить модели распределения этого фактора в мантии, две из которых приведены на рис. 20. Как видно из этих графиков, максимальная добротность мантии Qμ наблюдается на глубинах около 1800-2500 км. В астеносфере и на подошве нижней мантии фактор добротности снижается приблизительно до 100. Можно ожидать, что в непосредственной близости от границы ядра механическая добротность мантийного вещества снижается ещё более.
Рисунок 20. Распределение фактора сдвиговой добротности Qμ в мантии Земли:
1 — модель Дорофеева-Жаркова (1978); 2 — модель Андерсона-Харта (Anderson, Hart, 1978); 3 — принятая модель.
Аналогичный характер изменений должен быть присущ и распределению вязкости в мантии. В астеносфере верхней мантии под океаническими литосферными плитами на глубинах до 85-100 км вязкость частично расплавленного мантийного вещества не должна превышать 1019-1020 П. Под континентальными плитами на глубинах около 250-300 км вязкость мантии возрастает до значений около 1021-1022 П. В нижней мантии вязкость повсеместно возрастает с глубиной, на глубинах около 2 000 достигая значений, порядка 1024-1025 П. На ещё больших глубинах в нижней мантии вязкость вещества вновь начинает уменьшаться, снижаясь, вероятно, до 1019-1020 П в переходном слое D«. Наконец, можно ожидать, что на подошве нижней мантии в слое Берзон, где происходит дезинтеграция мантийного вещества, его вязкость резко падает на много порядков, приближаясь в погранслое на поверхности земного ядра к вязкости «ядерного» вещества в самом ядре. Наиболее вероятное распределение вязкости в мантии приведено на рис. 21.
Рисунок 21. Распределение вязкости в Земле:
1 — по модели Ранелли-Фишера при адиабатическом распределении температуры в мантии (Ranalli, Fischer, 1984); 2 — принятое распределение вязкости в Земле;3 — распределение вязкости в молодой Земле (до начала её дифференциации).
Верхний предел вязкости «ядерного» вещества во внешнем ядре можно оценить по затуханию проходящих через него продольных сейсмических волн, при этом оказалось, что такая вязкость значительно меньше 109 П. С другой стороны, для генерации в ядре дипольного магнитного поля, ось которого близко совпадает с осью вращения Земли, необходимо, чтобы скорости течений «ядерного» вещества были достаточно большими для возникновения в них инерционных ускорений Кориолиса, способных «закрутить» такие течения в структуры с заметными широтными составляющими. Но для этого необходимы скорости течений «ядерного» вещества порядка сантиметров или даже десятков сантиметров в секунду. Однако течения с такими скоростями на поверхности ядра могут возникать только в том случае, если вязкость «ядерного» вещества окажется достаточно низкой для возникновения быстрых течений. Изучение переменных составляющих геомагнитного поля, а также энергетического баланса механизмов его генерации позволило определить, что вязкость жидкого вещества в земном ядре не превышает 0,4 П.
Учитывая сказанное, а также то, что температура в ядре приблизительно на 50-100 °С превышает температуру плавления «ядерного» вещества (т.е. что оно перегрето), примем в первом приближении его вязкость приблизительно равной 10-1-10-2 П. О вязкости внутреннего ядра мы ничего не знаем, кроме того, что она на много порядков должна превышать вязкость вещества во внешнем ядре.