Энергия аккреции и гравитационной дифференциации Земли
К основным первичным источникам энергии Земли, запасённой ею ещё в процессе образования, можно отнести часть энергии гравитационной аккреции земного вещества (энергии выпадения на Землю планетезималей) и энергию сжатия земных недр. Как уже отмечалось, процесс образования Земли за счёт аккреции протопланетного газопылевого облака развивался примерно за 100 млн лет и завершился около 4,6 млрд лет тому назад образованием молодой и в среднем однородной по составу Земли.
На геологической стадии развития, начиная приблизительно с 4,0 млрд лет назад, стал развиваться другой мощный процесс — выделение гравитационной энергии, связанной с плотностной дифференциацией земных недр. Этот процесс привёл к выделению в центре Земли плотного окисно-железного ядра и к возникновению в остаточной силикатной оболочке, т. е. в её мантии, интенсивных конвективных движений — непосредственной причины её тектонической активности.
Аккреция планеты происходит путём перехода рассеянного протопланетного вещества со сколь угодно удалённых орбит в локальное пространство, где оно и конденсируется в единое космическое тело. Поэтому энергия аккреции любой планеты, в том числе и Земли, равна той работе, которую необходимо затратить для собирания с «бесконечности» распылённого там протопланетного вещества и его концентрации в теле планеты, или, что то же самое, для полного разрушения планеты и распыления её вещества на бесконечно большие расстояния от бывшей планеты. Численно энергия аккреции планеты равна её потенциальной (гравитационной) энергии, взятой с обратным знаком, поскольку по определению она всегда отрицательна. Но потенциальная энергия любой системы зависит от конфигурации её частей, а в нашем случае — от распределения плотности вещества в недрах планеты.
Из сказанного вытекает, что для определения энергии аккреции молодой Земли нам совершенно необходимо знать распределение плотности в её недрах. Такое распределение плотности в молодой Земле, как уже отмечалось выше, было выполнено по среднему составу земного вещества и данным по ударному сжатию силикатов и металлов (см. табл. 4). Отметим, что современная методика расчёта плотности пород при высоких давлениях по данным ударного сжатия породообразующих окислов (а не самих пород) достигает 2-4%.
Следовательно, определение потенциальной энергии первичной Земли с хорошим приближением можно получить по рассчитанному таким путём и приведённому в табл. 4 и на рис. 14 распределению плотности земного вещества в молодой Земле. Соответствующие расчеты показывают, что в процессе образования Земли выделилась огромная энергия аккреции, приблизительно равная 23,24×1038 эрг.
Часть этой энергии, около 3,24×1038 эрг, ушла на упругое сжатие земных недр, однако существенно большая доля энергии аккреции, около 20,0×1038 эрг, перешла в тепло. Если бы в процессе образования Земли не происходило интенсивных теплопотерь через земную поверхность, то её средняя температура могла бы подняться до 30 000 °С и земное вещество полностью испарилось бы. В действительности же, как мы знаем (иначе не было бы и нас самих), такого интенсивного разогрева земных недр не возникло. Объясняется это тем, что формирование нашей планеты происходило в течение достаточно длительного промежутка времени — порядка 100 млн лет, а энергия ударов планетезималей выделялась только в приповерхностных слоях растущей Земли и поэтому быстро терялась с тепловым излучением планеты. Более того, судя по геологическим данным (вернее, по их отсутствию), первичный разогрев Земли тогда был не очень существенным. В противном случае в молодой Земле неизбежно начали бы выплавляться дифференцированные магматические породы типа лунных анортозитов или базальтов, а они, как более лёгкие, должны были бы сохраниться и до наших дней. Однако, несмотря на активные поиски геологами многих стран таких древних пород (возрастом более 4 млрд лет), они нигде так и не были найдены.
Первичный разогрев Земли скорее всего действительно был не очень большим. По расчётам В. С. Сафронова, максимальная температура 1600-1800 К тогда существовала на глубинах около 800-1000 км. Следует, правда, отметить, что все определения начальной температуры молодой Земли весьма приближенные, так как решение этой задачи зависит от трудноопределимых закономерностей и параметров. Например, от продолжительности процесса аккреции Земли, от закона распределения размеров метеоритных тел и планетезималей, выпадавших на Протоземлю, от доли энергии их ударов, переходившей в тепло, и т. д.
Тем не менее уточнить значение начального теплозапаса молодой Земли все-таки оказывается возможным, если учесть, что первые расплавы в земных недрах появились только через 600 млн лет после её образования, т.е. около 4 млрд лет назад. Это подтверждается как находками на Земле базальтов возрастом 3,8 млрд лет (Мурбат, 1973), так и чётко отмечается началом базальтового магматизма на Луне около 4,0 млрд лет назад. Действительно, как показывают расчёты, за первые 600 млн лет жизни Земли в её недрах выделилось приблизительно 1,16×1037 эрг радиогенной и 2,04×1037 эрг приливной энергии. Следовательно, кривая распределения температуры в Земле около 4,0 млрд лет назад (т.е. перед началом архея) должна была «касаться» кривой плавления земного вещества на уровнях верхней мантии (см. рис. 30). Отсюда уже легко рассчитать как начальное положение кривой распределения температуры в молодой Земле (см. рис. 29 и табл. 4), так и её начальный теплозапас, оказавшийся равным 7,12×1037 эрг. Для сравнения отметим, что теплосодержание современной Земли существенно большее — около 15,9×1037 эрг. Из этого видно, что за время существования Земля существенно прогрелась (в среднем на 1 650 °С) и более чем вдвое увеличила свой теплозапас.
Это значит, что при отсутствии процесса дифференциации земного вещества и среднем значении коэффициента объёмного теплового расширения этого вещества, равном 3×10-5 1/К, Земля должна была бы расшириться с увеличением её радиуса приблизительно на 120 км. Однако в процессе дифференциации земного вещества и образования земного ядра радиус Земли должен был уменьшиться. Учитывая сокращение мольного объёма эвтектического сплава Fe×FeO при высоких давлениях, равного, по данным Отани, Рингвуда и Хайбберсона (Ohtani et al., 1984) ΔV = 3,8 см3/моль, можно определить, что при образовании земного ядра современного размера радиус первичной Земли должен был сократиться приблизительно на 116 км, т.е. примерно на ту же величину. Это позволяет в первом приближении считать радиус Земли неизменным в течение всей истории её геологического развития. Этот вывод позволяет также при расчёте потенциальной энергии Земли, а следовательно, и энергии её гравитационной дифференциации, не учитывать тепловые эффекты расширения или сжатия нашей планеты.
Сколько же Земля потеряла тепла в процессе своего образования? Для ответа на этот вопрос надо из тепловой доли энергии аккреции Земли (20,0×1038 эрг) вычесть её начальный теплозапас (0,712×1038 эрг). В этом случае можно определить, что в процессе образования Земля потеряла с тепловым излучением приблизительно 19,29×1038 эрг. Поскольку формирование Земли происходило за время порядка 100 млн лет, то это означает, что средний суммарный тепловой поток тогда достигал 6,11×1023 эрг/с и приблизительно в 1 420 раз превышал современный тепловой поток через поверхность Земли, равный 4,3×1020 эрг/с. Для сравнения отметим, что падающий на Землю поток солнечной энергии в настоящее время превышает глубинный тепловой поток приблизительно в 4 000 раз.
Энергия аккреции выделялась только во время роста Земли. На планетной же стадии её развития самым главным источником эндогенной энергии становится процесс гравитационной дифференциации земного вещества на плотное окисно-железное ядро и более лёгкую остаточную силикатную оболочку — земную мантию. Численно энергия гравитационной дифференциации равна разности между потенциальной энергией однородной первичной Земли и её современной потенциальной энергией.
Значение потенциальной энергии первичной Земли равно −23,249×1038 эрг (напомним, что потенциальная энергия отрицательная по определению). Потенциальная же энергия современной Земли определяется интегрированием соответствующих уравнений состояния вещества, в которые подставляется современное распределение плотности в земных недрах. Таким путём можно определить, что потенциальная энергия современной Земли оказывается равной −24,933×1038 эрг. Следовательно, согласно определению, полная энергия гравитационной дифференциации Земли равна 1,684×1038 эрг.
Найденное значение энергии гравитационной дифференциации Земли огромно и существенно превышает суммарное выделение в её недрах всех остальных видов энергии. Большая часть этой энергии, около 1,264×1038 эрг, переходит сначала в кинетическую энергию конвективных движений мантийного вещества, а затем и в тепло. Но заметная её часть, около 0,42×1038 эрг, расходуется на дополнительное сжатие земных недр, возникающее благодаря концентрации плотных фаз (железа и его эвтектического сплава с окисью железа) в центральных зонах Земли (в земном ядре).
Во время образования земного ядра в конце архея произошло радикальное перераспределение плотных масс в недрах Земли. Действительно, в позднем архее тяжёлые массы расплавленного железа и его окислов из зоны дифференциации широкого (к тому времени) кольцевого пояса Земли переместились в её центральные области (см. рис. 32). При этом резко изменилось распределение плотности в разрезах Земли непосредственно до и после образования земного ядра, как это изображено на рис. 41. Соответственно этому изменилась и потенциальная энергия Земли: до образования ядра она равнялась −23,62×1038 эрг, после же образования земного ядра она снизилась до −24,31×1038 эрг. Следовательно, процесс образования земного ядра с учётом энергии произошедшего при этом дополнительного сжатия Земли 1,403×1038 эрг сопровождался выделением около 5,52×1037 эрг. Половина этой энергии перешла в кинетическую энергию гравитационной дифференциации Земли, а другая половина — около 2,76×1037 эрг — ушла на увеличение теплового запаса Земли.
Для определения основных закономерностей выделения гравитационной энергии одним из важнейших вопросов является определение времени начала процесса формирования земного ядра. Во многих гипотезах происхождения и развития Земли, как уже отмечалось в предыдущей главе, постулируется раннее образование земного ядра. Однако там же приведён ряд геологических и геохимических данных, по нашему мнению однозначно показывающих, что такого процесса ранее 4,0 млрд лет назад в Земле не происходило. Более того, анализируя совместное развитие системы Земля-Луна, мы старались показать, что 4,0 млрд лет назад процесс выделения земного ядра ещё только начался. Однако наиболее убедительными аргументами в этом вопросе являются отношения изотопов свинца, которые также кратко рассмотрели в предыдущих разделах и в ряде специальных статей (Сорохтин, 1999).
Очевидно, что энергия гравитационной дифференциации Земли могла выделяться только после начала плавления земного вещества. Такое событие скорее всего произошло только около 4,0 млрд лет назад, когда в экваториальной зоне верхней мантии Земли на глубинах около 200-400 км впервые сформировался расплавленный слой земного вещества — астеносфера. Этот момент в истории Земли, как мы видели, чётко маркируется началом базальтового магматизма на Луне. Поскольку фронту зонного плавления земного вещества требовалось некоторое время для того, чтобы подняться с глубины своего зарождения на поверхность, то с некоторым опозданием (около 100-200 млн лет) этот же момент отмечается выплавлением наидревнейших пород земной коры. Поэтому и в описываемой модели эволюции Земли принято, что выделение энергии гравитационной дифференциации Земли началось приблизительно через 600 млн лет после её образования (т.е. в момент возникновения в верхней мантии астеносферы) и первоначально было связано с сепарацией расплавов металлического железа от силикатов земного вещества.
При оценке тектонической активности Земли определяющее значение для нас имеет только кинетическая (тепловая) часть энергии гравитационной дифференциации земных недр. Выделение этой энергии не оставалось постоянным на протяжении геологической истории развития Земли, а менялось со временем. В первом приближении скорость генерации энергии гравитационной дифференциации Земли оказывается пропорциональной скорости выделения из земного вещества массы тяжёлой фракции, т.е. «ядерного» вещества, опустившегося затем в ядро Земли. Масса же выделившегося к данному моменту времени «ядерного» вещества определяется эволюционным параметром Земли х. Во втором приближении надо дополнительно учитывать ещё и кинетическую энергию образования земного ядра 5,52×1037 эрг, выделившуюся в конце архея. По-видимому, формирование ядра в позднем архее происходило в режиме постепенного ускорения процесса (например, по экспоненциальному закону) и в общей сложности скорее всего заняло около 400 млн лет. Учитывая приведённые соображения и результаты расчётов, теперь можно определить и саму зависимость от времени процесса выделения кинетической энергии гравитационной (химико-плотностной) дифференциации Земли (рис. 42).
Скорость же выделения гравитационной энергии, во многом определяющую тектоническую активность Земли, теперь легко найти дифференцированием кривой, изображённой на рис. 5.2. Результаты такого дифференцирования показаны на рис. 43. Как видно из этого графика, всего до нашего времени в Земле выделилось около 16,84×1037 эрг гравитационной энергии, из которой 4,2×1037 эрг ушло на дополнительное сжатие Земли, а энергия гравитационной дифференциации, перешедшая в кинетическую энергию конвективных течений и тепло, приблизительно равна 12,64×1037 эрг.
Как видно из приведённых графиков, выделение энергии гравитационной дифференциации Земли началось достаточно резко около 4 млрд лет назад. В раннем архее выделялось в виде тепла примерно до 7×1020 эрг/с гравитационной энергии, или почти в 2,5 раза больше, чем сейчас (около 2,77×1020 эрг/с). После некоторого снижения скорости выделения гравитационной энергии в среднем архее в позднем архее, после перехода процесса дифференциации от сепарации металлического железа к выделению эвтектических расплавов Fe×FeO и особенно после начала процесса выделения земного ядра, вновь произошёл существенный всплеск выделения гравитационной энергии. На этот раз скорость её выделения (в среднем за поздний архей) уже приблизительно в 20 раз превышала современный уровень. В своём же пике, около 2,6 млрд лет назад, она достигала 87,3×1020 эрг/с, или почти в 32 раза превышала современный уровень выделения гравитационной энергии. В это время, как уже отмечалось, происходили катастрофические события формирования у Земли настоящего плотного ядра.
Обращает на себя внимание, что максимум скорости выделения энергии гравитационной дифференциации земного вещества совпадает с уникальной эпохой позднего архея, когда, судя по геологическим данным, и тектоническая активность Земли была наибольшей. Причём максимум выделения этой энергии приходится на конец архея — на время проявления наиболее выдающейся тектонической эпохи кеноранского (беломорского) диастрофизма. При этом не следует забывать, что в раннем архее гравитационная энергия выделялась только в узком приэкваториальном поясе тектонической активности Земли. Поэтому её удельное значение в масштабах всей планеты в целом оставалось сравнительно скромным, хотя в пересчёте на площадь этого пояса она оказывается во много раз более высокой.
После выделения земного ядра в конце архея, скорость генерации гравитационной энергии в раннем протерозое резко и значительно снизилась приблизительно до 6,8×1020 эрг/с. Дальнейший процесс гравитационной дифференциации Земли протекал значительно спокойнее, постепенно снижаясь до современного уровня выделения энергии — около 2,8×1020 эрг/с. Продолжится затухание этого процесса и в будущем.
Отметим, что изображённые на рис. 42 и 43 графики определяют собой только осреднённые показатели энерговыделения. В реальных же условиях в связи с нестационарностью гравитационной конвекции в земной мантии, а следовательно, и процессов гравитационной дифференциации Земли график скорости энерговыделения на рис. 43 оказывается сложнее: на него как бы накладывается колебательный процесс циклических перестроек, отвечающих тектоническим циклам. Однако возможная амплитуда таких осложняющих модуляций графика, вероятно, не очень велика.
На геологической стадии развития, начиная приблизительно с 4,0 млрд лет назад, стал развиваться другой мощный процесс — выделение гравитационной энергии, связанной с плотностной дифференциацией земных недр. Этот процесс привёл к выделению в центре Земли плотного окисно-железного ядра и к возникновению в остаточной силикатной оболочке, т. е. в её мантии, интенсивных конвективных движений — непосредственной причины её тектонической активности.
Аккреция планеты происходит путём перехода рассеянного протопланетного вещества со сколь угодно удалённых орбит в локальное пространство, где оно и конденсируется в единое космическое тело. Поэтому энергия аккреции любой планеты, в том числе и Земли, равна той работе, которую необходимо затратить для собирания с «бесконечности» распылённого там протопланетного вещества и его концентрации в теле планеты, или, что то же самое, для полного разрушения планеты и распыления её вещества на бесконечно большие расстояния от бывшей планеты. Численно энергия аккреции планеты равна её потенциальной (гравитационной) энергии, взятой с обратным знаком, поскольку по определению она всегда отрицательна. Но потенциальная энергия любой системы зависит от конфигурации её частей, а в нашем случае — от распределения плотности вещества в недрах планеты.
Из сказанного вытекает, что для определения энергии аккреции молодой Земли нам совершенно необходимо знать распределение плотности в её недрах. Такое распределение плотности в молодой Земле, как уже отмечалось выше, было выполнено по среднему составу земного вещества и данным по ударному сжатию силикатов и металлов (см. табл. 4). Отметим, что современная методика расчёта плотности пород при высоких давлениях по данным ударного сжатия породообразующих окислов (а не самих пород) достигает 2-4%.
| Глубина, км | Плотность, г/см3 | Температура, К | Давление, кбар | Ускорение силы тяжести, см/с2 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 3,92 | 260 | 0 | 985 |
| 200 | 4,21 | 1 147 | 82 | 980 |
| 400 | 4,51 | 1 385 | 168 | 973 |
| 400 | 4,63 | — | — | — |
| 600 | 4,89 | 1 457 | 261 | 986 |
| 670 | 4,98 | 1 294 | 285 | 955 |
| 670 | 5,14 | — | — | — |
| 800 | 5,24 | 1 433 | 358 | 941 |
| 1 000 | 5,38 | 1 411 | 456 | 921 |
| 1 200 | 5,50 | 1 400 | 556 | 898 |
| 1 400 | 5,62 | 1 393 | 656 | 874 |
| 1 600 | 5,73 | 1 387 | 754 | 848 |
| 1 800 | 5,83 | 1 384 | 852 | 821 |
| 2 000 | 5,94 | 1 381 | 948 | 793 |
| 2 200 | 6,06 | 1 379 | 1 042 | 764 |
| 2 400 | 6,17 | 1 378 | 1 133 | 734 |
| 2 600 | 6,27 | 1 377 | 1 223 | 703 |
| 2 800 | 6,36 | 1 376 | 1 309 | 670 |
| 3 000 | 6,46 | 1 375 | 1 393 | 638 |
| 3 400 | 6,63 | 1 373 | 1 548 | 569 |
| 3 800 | 6,78 | 1 371 | 1 688 | 498 |
| 4 200 | 6,91 | 1 369 | 1 810 | 425 |
| 4 600 | 7,0 | 1 367 | 1 912 | 350 |
| 5 000 | 7,06 | 1 365 | 1 995 | 273 |
| 5 400 | 7,12 | 1 363 | 2 057 | 196 |
| 5 800 | 7,16 | 1 361 | 2 097 | 119 |
| 6 200 | 7,18 | 1 359 | 2 116 | 52 |
| 6 360 | 7,18 | 1 358 | 2 116 | 0 |
Следовательно, определение потенциальной энергии первичной Земли с хорошим приближением можно получить по рассчитанному таким путём и приведённому в табл. 4 и на рис. 14 распределению плотности земного вещества в молодой Земле. Соответствующие расчеты показывают, что в процессе образования Земли выделилась огромная энергия аккреции, приблизительно равная 23,24×1038 эрг.
Рисунок 14. Принятое распределение плотности в современной и первичной Земле
Часть этой энергии, около 3,24×1038 эрг, ушла на упругое сжатие земных недр, однако существенно большая доля энергии аккреции, около 20,0×1038 эрг, перешла в тепло. Если бы в процессе образования Земли не происходило интенсивных теплопотерь через земную поверхность, то её средняя температура могла бы подняться до 30 000 °С и земное вещество полностью испарилось бы. В действительности же, как мы знаем (иначе не было бы и нас самих), такого интенсивного разогрева земных недр не возникло. Объясняется это тем, что формирование нашей планеты происходило в течение достаточно длительного промежутка времени — порядка 100 млн лет, а энергия ударов планетезималей выделялась только в приповерхностных слоях растущей Земли и поэтому быстро терялась с тепловым излучением планеты. Более того, судя по геологическим данным (вернее, по их отсутствию), первичный разогрев Земли тогда был не очень существенным. В противном случае в молодой Земле неизбежно начали бы выплавляться дифференцированные магматические породы типа лунных анортозитов или базальтов, а они, как более лёгкие, должны были бы сохраниться и до наших дней. Однако, несмотря на активные поиски геологами многих стран таких древних пород (возрастом более 4 млрд лет), они нигде так и не были найдены.
Первичный разогрев Земли скорее всего действительно был не очень большим. По расчётам В. С. Сафронова, максимальная температура 1600-1800 К тогда существовала на глубинах около 800-1000 км. Следует, правда, отметить, что все определения начальной температуры молодой Земли весьма приближенные, так как решение этой задачи зависит от трудноопределимых закономерностей и параметров. Например, от продолжительности процесса аккреции Земли, от закона распределения размеров метеоритных тел и планетезималей, выпадавших на Протоземлю, от доли энергии их ударов, переходившей в тепло, и т. д.
Тем не менее уточнить значение начального теплозапаса молодой Земли все-таки оказывается возможным, если учесть, что первые расплавы в земных недрах появились только через 600 млн лет после её образования, т.е. около 4 млрд лет назад. Это подтверждается как находками на Земле базальтов возрастом 3,8 млрд лет (Мурбат, 1973), так и чётко отмечается началом базальтового магматизма на Луне около 4,0 млрд лет назад. Действительно, как показывают расчёты, за первые 600 млн лет жизни Земли в её недрах выделилось приблизительно 1,16×1037 эрг радиогенной и 2,04×1037 эрг приливной энергии. Следовательно, кривая распределения температуры в Земле около 4,0 млрд лет назад (т.е. перед началом архея) должна была «касаться» кривой плавления земного вещества на уровнях верхней мантии (см. рис. 30). Отсюда уже легко рассчитать как начальное положение кривой распределения температуры в молодой Земле (см. рис. 29 и табл. 4), так и её начальный теплозапас, оказавшийся равным 7,12×1037 эрг. Для сравнения отметим, что теплосодержание современной Земли существенно большее — около 15,9×1037 эрг. Из этого видно, что за время существования Земля существенно прогрелась (в среднем на 1 650 °С) и более чем вдвое увеличила свой теплозапас.
Рисунок 30. Распределение температуры в молодой Земле:
1 — начальная температура Земли около 4,6 млрд лет назад; 2 — температура на рубеже катархея и архея около 4 млрд лет назад; 3 — температура плавления железа; 4 — температура плавления силикатов.
| Глубина, км | Плотность, г/см3 | Температура, К | Давление, кбар | Ускорение силы тяжести, см/с2 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 3,92 | 260 | 0 | 985 |
| 200 | 4,21 | 1 147 | 82 | 980 |
| 400 | 4,51 | 1 385 | 168 | 973 |
| 400 | 4,63 | — | — | — |
| 600 | 4,89 | 1 457 | 261 | 986 |
| 670 | 4,98 | 1 294 | 285 | 955 |
| 670 | 5,14 | — | — | — |
| 800 | 5,24 | 1 433 | 358 | 941 |
| 1 000 | 5,38 | 1 411 | 456 | 921 |
| 1 200 | 5,50 | 1 400 | 556 | 898 |
| 1 400 | 5,62 | 1 393 | 656 | 874 |
| 1 600 | 5,73 | 1 387 | 754 | 848 |
| 1 800 | 5,83 | 1 384 | 852 | 821 |
| 2 000 | 5,94 | 1 381 | 948 | 793 |
| 2 200 | 6,06 | 1 379 | 1 042 | 764 |
| 2 400 | 6,17 | 1 378 | 1 133 | 734 |
| 2 600 | 6,27 | 1 377 | 1 223 | 703 |
| 2 800 | 6,36 | 1 376 | 1 309 | 670 |
| 3 000 | 6,46 | 1 375 | 1 393 | 638 |
| 3 400 | 6,63 | 1 373 | 1 548 | 569 |
| 3 800 | 6,78 | 1 371 | 1 688 | 498 |
| 4 200 | 6,91 | 1 369 | 1 810 | 425 |
| 4 600 | 7,0 | 1 367 | 1 912 | 350 |
| 5 000 | 7,06 | 1 365 | 1 995 | 273 |
| 5 400 | 7,12 | 1 363 | 2 057 | 196 |
| 5 800 | 7,16 | 1 361 | 2 097 | 119 |
| 6 200 | 7,18 | 1 359 | 2 116 | 52 |
| 6 360 | 7,18 | 1 358 | 2 116 | 0 |
Рисунок 29. Температура молодой Земли: 1 и 2 предельные распределения начальной температуры Земли:
1 — по В. С. Сафронову (1969) с учётом ударов тел разных размеров, но вначале мелких, а затем и более крупных; 2 — по А. В. Витязеву и др. (1990) с учётом ударов крупных тел в начале процесса аккреции Земли; 3 — принятое распределение начальной температуры Земли, учитывающее как ударное нагревание планеты, так и её приливное разогревание при захвате и разрушении Протолуны.
Это значит, что при отсутствии процесса дифференциации земного вещества и среднем значении коэффициента объёмного теплового расширения этого вещества, равном 3×10-5 1/К, Земля должна была бы расшириться с увеличением её радиуса приблизительно на 120 км. Однако в процессе дифференциации земного вещества и образования земного ядра радиус Земли должен был уменьшиться. Учитывая сокращение мольного объёма эвтектического сплава Fe×FeO при высоких давлениях, равного, по данным Отани, Рингвуда и Хайбберсона (Ohtani et al., 1984) ΔV = 3,8 см3/моль, можно определить, что при образовании земного ядра современного размера радиус первичной Земли должен был сократиться приблизительно на 116 км, т.е. примерно на ту же величину. Это позволяет в первом приближении считать радиус Земли неизменным в течение всей истории её геологического развития. Этот вывод позволяет также при расчёте потенциальной энергии Земли, а следовательно, и энергии её гравитационной дифференциации, не учитывать тепловые эффекты расширения или сжатия нашей планеты.
Сколько же Земля потеряла тепла в процессе своего образования? Для ответа на этот вопрос надо из тепловой доли энергии аккреции Земли (20,0×1038 эрг) вычесть её начальный теплозапас (0,712×1038 эрг). В этом случае можно определить, что в процессе образования Земля потеряла с тепловым излучением приблизительно 19,29×1038 эрг. Поскольку формирование Земли происходило за время порядка 100 млн лет, то это означает, что средний суммарный тепловой поток тогда достигал 6,11×1023 эрг/с и приблизительно в 1 420 раз превышал современный тепловой поток через поверхность Земли, равный 4,3×1020 эрг/с. Для сравнения отметим, что падающий на Землю поток солнечной энергии в настоящее время превышает глубинный тепловой поток приблизительно в 4 000 раз.
Энергия аккреции выделялась только во время роста Земли. На планетной же стадии её развития самым главным источником эндогенной энергии становится процесс гравитационной дифференциации земного вещества на плотное окисно-железное ядро и более лёгкую остаточную силикатную оболочку — земную мантию. Численно энергия гравитационной дифференциации равна разности между потенциальной энергией однородной первичной Земли и её современной потенциальной энергией.
Значение потенциальной энергии первичной Земли равно −23,249×1038 эрг (напомним, что потенциальная энергия отрицательная по определению). Потенциальная же энергия современной Земли определяется интегрированием соответствующих уравнений состояния вещества, в которые подставляется современное распределение плотности в земных недрах. Таким путём можно определить, что потенциальная энергия современной Земли оказывается равной −24,933×1038 эрг. Следовательно, согласно определению, полная энергия гравитационной дифференциации Земли равна 1,684×1038 эрг.
Найденное значение энергии гравитационной дифференциации Земли огромно и существенно превышает суммарное выделение в её недрах всех остальных видов энергии. Большая часть этой энергии, около 1,264×1038 эрг, переходит сначала в кинетическую энергию конвективных движений мантийного вещества, а затем и в тепло. Но заметная её часть, около 0,42×1038 эрг, расходуется на дополнительное сжатие земных недр, возникающее благодаря концентрации плотных фаз (железа и его эвтектического сплава с окисью железа) в центральных зонах Земли (в земном ядре).
Во время образования земного ядра в конце архея произошло радикальное перераспределение плотных масс в недрах Земли. Действительно, в позднем архее тяжёлые массы расплавленного железа и его окислов из зоны дифференциации широкого (к тому времени) кольцевого пояса Земли переместились в её центральные области (см. рис. 32). При этом резко изменилось распределение плотности в разрезах Земли непосредственно до и после образования земного ядра, как это изображено на рис. 41. Соответственно этому изменилась и потенциальная энергия Земли: до образования ядра она равнялась −23,62×1038 эрг, после же образования земного ядра она снизилась до −24,31×1038 эрг. Следовательно, процесс образования земного ядра с учётом энергии произошедшего при этом дополнительного сжатия Земли 1,403×1038 эрг сопровождался выделением около 5,52×1037 эрг. Половина этой энергии перешла в кинетическую энергию гравитационной дифференциации Земли, а другая половина — около 2,76×1037 эрг — ушла на увеличение теплового запаса Земли.
Рисунок 32. Последовательные этапы развития процесса зонной дифференциации земного вещества и формирования плотного ядра Земли.
Чёрным показаны расплавы железа и его окислов, белым — деплетированная мантия, обеднённая железом, его окислами и сидерофильными элементами; чёрточками — первичное земное вещество, радиальной штриховкой — континентальные массивы.
Рисунок 41. Распределение плотности в Земле:
1 — в первичной Земле; 2 — в позднем архее непосредственно перед образованием земного ядра; 3 — после образования ядра в самом конце архея; 4 — в современной Земле.
Для определения основных закономерностей выделения гравитационной энергии одним из важнейших вопросов является определение времени начала процесса формирования земного ядра. Во многих гипотезах происхождения и развития Земли, как уже отмечалось в предыдущей главе, постулируется раннее образование земного ядра. Однако там же приведён ряд геологических и геохимических данных, по нашему мнению однозначно показывающих, что такого процесса ранее 4,0 млрд лет назад в Земле не происходило. Более того, анализируя совместное развитие системы Земля-Луна, мы старались показать, что 4,0 млрд лет назад процесс выделения земного ядра ещё только начался. Однако наиболее убедительными аргументами в этом вопросе являются отношения изотопов свинца, которые также кратко рассмотрели в предыдущих разделах и в ряде специальных статей (Сорохтин, 1999).
Очевидно, что энергия гравитационной дифференциации Земли могла выделяться только после начала плавления земного вещества. Такое событие скорее всего произошло только около 4,0 млрд лет назад, когда в экваториальной зоне верхней мантии Земли на глубинах около 200-400 км впервые сформировался расплавленный слой земного вещества — астеносфера. Этот момент в истории Земли, как мы видели, чётко маркируется началом базальтового магматизма на Луне. Поскольку фронту зонного плавления земного вещества требовалось некоторое время для того, чтобы подняться с глубины своего зарождения на поверхность, то с некоторым опозданием (около 100-200 млн лет) этот же момент отмечается выплавлением наидревнейших пород земной коры. Поэтому и в описываемой модели эволюции Земли принято, что выделение энергии гравитационной дифференциации Земли началось приблизительно через 600 млн лет после её образования (т.е. в момент возникновения в верхней мантии астеносферы) и первоначально было связано с сепарацией расплавов металлического железа от силикатов земного вещества.
При оценке тектонической активности Земли определяющее значение для нас имеет только кинетическая (тепловая) часть энергии гравитационной дифференциации земных недр. Выделение этой энергии не оставалось постоянным на протяжении геологической истории развития Земли, а менялось со временем. В первом приближении скорость генерации энергии гравитационной дифференциации Земли оказывается пропорциональной скорости выделения из земного вещества массы тяжёлой фракции, т.е. «ядерного» вещества, опустившегося затем в ядро Земли. Масса же выделившегося к данному моменту времени «ядерного» вещества определяется эволюционным параметром Земли х. Во втором приближении надо дополнительно учитывать ещё и кинетическую энергию образования земного ядра 5,52×1037 эрг, выделившуюся в конце архея. По-видимому, формирование ядра в позднем архее происходило в режиме постепенного ускорения процесса (например, по экспоненциальному закону) и в общей сложности скорее всего заняло около 400 млн лет. Учитывая приведённые соображения и результаты расчётов, теперь можно определить и саму зависимость от времени процесса выделения кинетической энергии гравитационной (химико-плотностной) дифференциации Земли (рис. 42).
Рисунок 42. Зависимость от времени выделившейся энергии гравитационной дифференциации Земли
её тепловая составляющая
Скорость же выделения гравитационной энергии, во многом определяющую тектоническую активность Земли, теперь легко найти дифференцированием кривой, изображённой на рис. 5.2. Результаты такого дифференцирования показаны на рис. 43. Как видно из этого графика, всего до нашего времени в Земле выделилось около 16,84×1037 эрг гравитационной энергии, из которой 4,2×1037 эрг ушло на дополнительное сжатие Земли, а энергия гравитационной дифференциации, перешедшая в кинетическую энергию конвективных течений и тепло, приблизительно равна 12,64×1037 эрг.
Рисунок 43. Скорость выделения энергии гравитационной дифференциации Земли, 1020 эрг/с
Как видно из приведённых графиков, выделение энергии гравитационной дифференциации Земли началось достаточно резко около 4 млрд лет назад. В раннем архее выделялось в виде тепла примерно до 7×1020 эрг/с гравитационной энергии, или почти в 2,5 раза больше, чем сейчас (около 2,77×1020 эрг/с). После некоторого снижения скорости выделения гравитационной энергии в среднем архее в позднем архее, после перехода процесса дифференциации от сепарации металлического железа к выделению эвтектических расплавов Fe×FeO и особенно после начала процесса выделения земного ядра, вновь произошёл существенный всплеск выделения гравитационной энергии. На этот раз скорость её выделения (в среднем за поздний архей) уже приблизительно в 20 раз превышала современный уровень. В своём же пике, около 2,6 млрд лет назад, она достигала 87,3×1020 эрг/с, или почти в 32 раза превышала современный уровень выделения гравитационной энергии. В это время, как уже отмечалось, происходили катастрофические события формирования у Земли настоящего плотного ядра.
Обращает на себя внимание, что максимум скорости выделения энергии гравитационной дифференциации земного вещества совпадает с уникальной эпохой позднего архея, когда, судя по геологическим данным, и тектоническая активность Земли была наибольшей. Причём максимум выделения этой энергии приходится на конец архея — на время проявления наиболее выдающейся тектонической эпохи кеноранского (беломорского) диастрофизма. При этом не следует забывать, что в раннем архее гравитационная энергия выделялась только в узком приэкваториальном поясе тектонической активности Земли. Поэтому её удельное значение в масштабах всей планеты в целом оставалось сравнительно скромным, хотя в пересчёте на площадь этого пояса она оказывается во много раз более высокой.
После выделения земного ядра в конце архея, скорость генерации гравитационной энергии в раннем протерозое резко и значительно снизилась приблизительно до 6,8×1020 эрг/с. Дальнейший процесс гравитационной дифференциации Земли протекал значительно спокойнее, постепенно снижаясь до современного уровня выделения энергии — около 2,8×1020 эрг/с. Продолжится затухание этого процесса и в будущем.
Отметим, что изображённые на рис. 42 и 43 графики определяют собой только осреднённые показатели энерговыделения. В реальных же условиях в связи с нестационарностью гравитационной конвекции в земной мантии, а следовательно, и процессов гравитационной дифференциации Земли график скорости энерговыделения на рис. 43 оказывается сложнее: на него как бы накладывается колебательный процесс циклических перестроек, отвечающих тектоническим циклам. Однако возможная амплитуда таких осложняющих модуляций графика, вероятно, не очень велика.
Рисунок 42. Зависимость от времени выделившейся энергии гравитационной дифференциации Земли
её тепловая составляющая
Рисунок 43. Скорость выделения энергии гравитационной дифференциации Земли, 1020 эрг/с