Содержание радиоактивных элементов в Земле и энергия их распада
История становления идеи о радиогенных источниках тепла в Земле показательна и поучительна. Во-первых, она сыграла важную роль в критике и отходе геологов от бывшей когда-то очень популярной контракционной гипотезы Эли де Бомона, доминировавшей в науках о Земле почти целое столетие и дожившей до 30-х годов ХХ в. Напомним, что, согласно представлениям этой гипотезы, основанной на идеях Канта и Лапласа о «горячем» происхождении планет Солнечной системы, Земля образовалась из первозданно газообразного облака, а затем, после его сгущения, из перегретой огненножидкой магмы. По мере остывания Земля покрывалась все более толстой корой и сжималась, сокращаясь в поперечных размерах (происходила её контракция). По представлениям сторонников этой гипотезы, такое сжатие (подобно усыхающему яблоку) приводило к возникновению морщин на поверхности земной коры, чем объяснялось образование складчатых (горных) поясов Земли и возникновение землетрясений. Прорывы же подкоровой магмы наружу создавали вулканы, а её внедрения в земную кору формировали гранитные плутоны.
После открытия Беккерелем в 1896 г. явления радиоактивности, было выяснено, что в земной коре сосредоточено так много радиоактивных элементов, что если бы их столько же было и в земных недрах, то радиогенной энергии оказалось бы более чем достаточно для расплавления всей Земли и без привлечения гипотезы Канта-Лапласа об изначально горячем происхождении планет. Это открытие и его приложение к Земле, по-видимому, впервые высказанное Рэлеем ещё в 1906 г., в корне подорвало старые представления о происхождении Земли и природе развивающихся в ней геологических процессов. Несколько позже радиогенно-изотопные методы определения возрастов горных пород опровергли прежние представления о сравнительно молодом возрасте Земли. Стало ясно, что продолжительность жизни нашей планеты исчисляется не десятками миллионов, как ещё думали на рубеже XIX и XX вв., а миллиардами лет. Это окончательно подорвало престиж космогонической гипотезы Канта-Лапласа, поскольку с её позиций и определённых ранее тепловых потоков через земную поверхность возраст Земли не превышал 100 млн лет.
Все это стимулировало разработку новых идей в планетологии, геофизике, геологии, тектонике и других смежных разделах наук о Земле. В частности, так произошло и с разработкой современной гипотезы О. Ю. Шмидта о «холодном» происхождении Земли и других планет Солнечной системы, о чем мы уже говорили в предыдущей главе. При этом одной из причин её появления на свет, несомненно, являлось открытие нового и мощного источника радиогенной энергии, способного не только привести к расплавлению земных недр (причём без привлечения концепции «горячего» происхождения планет), но и полностью обеспечить тектоническую активность Земли.
Все эти положительные моменты радиогенной гипотезы, безусловно, сыграли важную роль в прогрессе и развитии современной геологии. Однако и у неё были свои трудности и даже крупные издержки. В частности, при оценке мощности радиогенного источника энергии в Земле всегда оставалась полная неясность с концентрацией радиоактивных элементов в земной мантии. Эта проблема решалась в соответствии с геологическим мировоззрением учёных. Но поскольку большинство геологов и геофизиков были полностью привержены радиогенной гипотезе разогрева земных недр, то и концентрация радиоактивных элементов в мантии Земли обычно определялась по условию равенства генерируемого ими тепла со средним значением теплового потока через земную поверхность. Однако при такой методологии исследования автоматически и полностью исключались из рассмотрения все остальные возможные источники эндогенной энергии в Земле, а они могли быть большими и в сумме значительно превышать реальный вклад радиогенного тепла в энергетический баланс нашей планеты. В конце концов так оно и оказалось. Более детальные оценки показали, что за время жизни Земли в её недрах выделилось приблизительно в шесть раз больше энергии, чем радиогенного тепла. Но такое забвение остальными более мощными источниками эндогенной энергии, безусловно, не могло не сыграть отрицательную роль в развитии современной геологической теории, задержав её развитие на многие годы. В этом-то и заключался главный недостаток чрезмерного увлечения радиогенной гипотезой.
Наиболее слабым местом радиогенной гипотезы и одновременно самым сложным в методологическом отношении вопросом является определение содержания радиоактивных элементов в недоступных для прямого эксперимента глубинах мантии. При этом основное внимание уделяется только наиболее энергоёмким и долгоживущим изотопам радиоактивных элементов, характеризующимся периодами полураспада, соизмеримыми с возрастом самой Земли. К таким изотопам относятся уран с атомными весами 235 и 238, торий 232 и калий 40 (235U, 238U, 232Th и 40K).
Оценивая содержание радиоактивных элементов в Земле, обычно учитывается, что рассматриваемые изотопы относятся к литофильным химическим элементам, преимущественно концентрирующимся в лёгких алюмосиликатах. Это свойство радиоактивных элементов при дифференциации земного вещества определяет направленность их миграции в те места, где возникают наибольшие концентрации алюмосиликатов с повышенными содержаниями кремнезёма (SiO2), глинозёма (Al2O3) и щелочей (Li, Na, K, Rb и др.), т.е. в континентальную кору. Значительно меньше этих элементов должно быть в бедных алюминием, но богатых магнием плотных ультраосновных породах мантии, и они практически совсем должны отсутствовать в ядре Земли (об этом, в частности, свидетельствуют составы железных метеоритов и их сульфидной фазы — троилита).
Обычно концентрация радиоактивных элементов в земной коре оценивается по их содержанию в наиболее распространённых породах коры, а в мантии — по аналогии с их концентрацией в хондритовых метеоритах (Birch, 1958; MacDonald, 1965) или в ультраосновных породах (Tilton, Read, 1963; Любимова, 1968). Однако такой подход не приводит к определённым решениям. Это связано с тем, что принимаемые за эталон метеориты могли образоваться в других, чем Земля, частях Солнечной системы с совершенно другими чертами дифференциации протопланетного вещества. Эмпирически это убедительно показал П. Гаст (1975). Второй путь определения радиоактивности мантии по непосредственным измерениям концентрации радиоактивных элементов в ультраосновных породах Земли тоже осложнёниз-за большого разброса экспериментальных данных, особенно по урану и торию.
Неустойчивость прямых определений содержания радиоактивных элементов в мантийных породах, попадающих на поверхность Земли, объясняется тем, что такие породы практически всегда при этом испытывают сильнейшее влияние метаморфогенных факторов, существенно искажающих первичный состав в области редких и рассеянных элементов. Обычно «заражение» ультраосновных пород щелочами происходит одновременно с процессами их гидратации. Тем более это относится к таким рассеянным элементам, как уран и торий. Как показали А. В. Пейве (1969) и его коллеги, а также Р. Колман (1975) и другие специалисты, все офиолитовые покровы, в составе которых присутствуют рассматриваемые ультраосновные породы мантийного происхождения, на самом деле являются фрагментами древней океанической коры, надвинутыми на края континентов. Но формирование океанической коры обычно происходит под толщей океанских вод, насыщенных щелочами и другими растворенными в них элементами, в том числе калием, ураном и торием.
По аналогичным причинам для определения содержаний радиоактивных элементов в мантии нельзя пользоваться данными по составам ксенолитов мантийных пород из кимберлитовых трубок взрыва или из продуктов вулканических извержений в островных дугах. Связано это с тем, что ультраосновные и эклогитовые ксенолиты кимберлитовых трубок фактически представляют собой осколки раннепротерозойской океанической коры, затянутой по зонам субдукции свекофеннского возраста глубоко под литосферные плиты архейских континентов (Сорохтин и др., 1996). Вулканы же островных дуг и активных окраин континентов сами функционируют только за счёт переплавления и глубокой переработки пододвигаемой под них океанической коры. С большой осторожностью также следует подходить и к отбору для анализов ультраосновных ксенолитов из океанических вулканов гавайского типа, поскольку многие среди таких образцов имеют кумулятивное происхождение и возникают на уровнях существования промежуточных магматических очагов. Кроме того, магматические расплавы в таких вулканах часто оказываются контаминированными морскими водами, проникающими в горячую зону по напластованиям лавовых покровов стратовулканов.
Определение «наиболее вероятных» концентраций радиоактивных элементов в Земле только по эмпирическим данным в такой ситуации провести невозможно, и приходится прибегать к косвенным методам. Например, можно было бы вначале определить содержание в Земле наиболее распространённого из радиоактивных элементов — калия, а затем по отношениям K/U и K/Th определить концентрации урана и тория. Однако и этот путь недостаточно надёжен, поскольку определение этих отношений в мантийных породах приводит к слишком большим разбросам данных.
Для уменьшения неопределённости расчётов при определении содержаний радиоактивных элементов в континентальной коре можно воспользоваться ограничением, накладываемым на возможную концентрацию этих элементов в коре по значению среднего теплового потока через континенты, приблизительно равного 1,41×10-6 кал/см2×с (Sclater et al., 1981). Суммарный тепловой поток через континенты слагается из двух частей — из радиогенного и мантийного (глубинного) потоков. Мантийный поток на докембрийских платформах возрастом более 1,8 млрд лет, составляющих по площади около 75% всех континентов, практически стационарен и примерно равен 0,33×10-6 кал/см2×с. У молодых платформ моложе 1,8 млрд лет мантийный тепловой поток должен зависеть от их возраста, но в среднем приблизительно равен 0,43×10-6 кал/см2×с, а средний глубинный тепловой поток по всем континентам равен 0,35×10-6 кал/см2×с. В этом случае на долю среднего радиогенного теплового потока остаётся (1,41-0,35)10-6 = 1,06×10-6 кал/см2×с. Тогда суммарный радиогенный тепловой поток через всю континентальную кору площадью около 2,04×1018 см2 оказывается равным 0,91×1020 эрг/с, что составляет примерно 21% общих теплопотерь Земли, приблизительно равных 4,3×1020 эрг/с.
Судя по работам С. Тейлора (Taylor, 1964), П. Гаста (1975), А. Б. Ронова и А. А. Ярошевского (1978), среднюю концентрацию калия в континентальной коре разумно принять равной 2%. Примем также, что 40К/(39К + 41К) = 1, 167×10-4 (Фор, 1989). Следовательно, при общей массе коры 2,25×1025 г в ней содержится 4,5×1023 г калия и 5,24×1019 г радиоактивного изотопа 40К.
Для проведения энергетических расчётов примем удельные значения энерговыделения радиоактивных изотопов равными: 40К = 0,279; 238U = 0,937; 235U = 5,69; 232Th = 0,269 эрг/г×с. Тогда часть радиогенного теплового потока, связанная с распадом радиоактивного изотопа калия, оказывается равной 0,146×1020 эрг/с. Примем теперь, что в континентальной коре среднее отношение Th/U ~ 4, откуда по суммарной скорости генерации радиогенной энергии в коре (0,91×1020 эрг/с) можно определить содержание урана U =0,367×1020 г и тория Th = 1,52×1020 г; в этом случае отношение K/U ~ 1,2×104 и K/Th ~ 3,0×103.
Определить содержания радиоактивных элементов в мантии можно только косвенными методами. Один из таких косвенных способов определения содержания калия в мантии предложили независимо друг от друга П. Гаст (Gast, 1968) и П. Харли (Hurley, 1968). По их мнению, содержание в Земле радиоактивного изотопа калия 40К (а следовательно, и всего калия) может быть найдено по концентрации в атмосфере радиогенного изотопа аргона 40Ar, попадающего в эту геосферу при переходе калия из мантии в земную кору. При этом П. Гаст считал, что подвижность калия такая же, как и рубидия, а последнюю можно определить по стронциевым отношениям 87Sr/86Sr в коровых и мантийных породах. Пользуясь этим методом, П. Гаст пришёл к выводу, что концентрация калия в мантии исключительно низкая — около 6,5×10-5. В наших работах (Сорохтин, 1977; Сорохтин, Ушаков,1991) этот метод был усовершенствован использованием эволюционной модели Земли и сравнением изотопных отношений радиогенных элементов в земных и лунных базальтах. В результате было определено, что наиболее вероятная концентрация калия в мантии приблизительно вдвое выше, чем это определил П. Гаст, и достигает 0,012%. Следовательно, в современной мантии содержится 4,81×1023 г калия и 5,62×1019 г его радиоактивного изотопа 40К, а всего в Земле соответственно 9,31×1023 и 1,086×1020 г.
Для сравнения напомним, что, по А. П. Виноградову (1962), в мантийных породах содержится около 0,03% калия; по Г. Тилтону и Г. Риду (Tilton, Read, 1963) — 0,01; по А. Рингвуду (1981, 1982) — 0,03; по С. Тейлору (Taylor, 1979) — 0,015 и по П. Гасту (1975) — менее 0,01%. Как видно, наше определение оказывается близким к среднему из этих оценок.
Оценку содержания в мантии урана и тория можно выполнить только косвенными методами, например исходя из калий-урановых и калий-ториевых отношений. Обычно относительно тугоплавкие элементы (уран и торий) концентрируются в континентальной коре в заметно большей степени, чем щелочные металлы (Гаст, 1975). Поэтому следует ожидать, что в современной мантии калий-урановое и калий-ториевое отношения будут выше, чем в коре. С другой стороны, суммарное содержание в Земле урана и тория должно превышать их массу в континентальной коре. Отсюда можно найти пределы содержания этих элементов в Земле:
Приведённые пределы возможных изменений суммарных масс урана и тория в Земле сами по себе не очень велики, но и они в реальных условиях должны быть ещё более узкими. Действительно, нижние пределы неравенств (16) просто нереальны, так как из них следует вывод о полном отсутствии U и Th в мантии, что невероятно. Верхние пределы также мало вероятны, поскольку из-за большей подвижности Th и U по сравнению с К в мантии отношения K/Th и K/U должны быть заметно более высокими, а отношение Th/U — более низким, чем в коре. Но даже если пренебречь этими ограничениями и воспользоваться для определения выделяемой в Земле радиогенной энергии правыми пределами приведённых неравенств, то и тогда суммарная теплогенерация этих элементов (вместе с 40К) окажется приблизительно равной 1,89×1002 эрг/с, т.е. существенно меньшей, чем общие теплопотери Земли & = 4,3×1020 эрг/с. Отсюда с неизбежностью следует важный вывод: в недрах нашей планеты должен действовать дополнительный и весьма мощный источник эндогенной энергии, превышающий по мощности 2,41×1020 эрг/с. Таким источником энергии, как мы уже видели выше, может быть только функционирующий и сейчас процесс гравитационной (химико-плотностной) дифференциации Земли, приводящий к выделению в её центральных областях плотного окисно-железного ядра и возбуждающий в её мантии интенсивные конвективные течения.
В наших расчётах, более подробно изложенных в работе (Сорохтин, Ушаков, 1991), мы приняли для мантии K/U = 4,5×104 и K/Th = 1,7×104. Тогда содержание урана в мантии оказывается равным Um = 1,05×1019 г, а тория Thm = 2,89×1019 г. Вместе с калием эти элементы генерируют в мантии приблизительно 0,34×1020 эрг/с тепловой энергии. Всего же в Земле сейчас выделяется приблизительно 1,25×1020 эрг/с радиогенной энергии.
Как видно из приведённых оценок, в настоящее время основная масса радиоактивных элементов сосредоточена в континентальной коре. Ранее это было чётко показано П. Гастом (1975). Однако надо помнить, что более или менее точно определить содержание радиоактивных элементов удаётся только в земной коре, тогда как оценка их концентрации в мантии остаётся весьма приближенной. Тем не менее основной вывод, что в мантии рассеивается значительно меньше радиогенного тепла, чем в земной коре, все-таки можно считать достаточно надёжным.
Радиоактивные элементы, выносимые из мантии в земную кору, в большей мере концентрируются в её верхнем гранитном слое или в осадочной оболочке. Поэтому генерируемое ими тепло сравнительно быстро теряется через земную поверхность и практически не участвует в разогреве глубинных недр Земли. Следовательно, при выявлении источников эндогенной энергии, питающих собой тектоническую активность Земли, особый интерес представляет только та доля радиогенной энергии, которая выделяется в мантии. Как видно из приведённого выше расчёта, в настоящее время эта часть радиогенной энергии (0,34×1020 эрг/с) составляет всего около 8% суммарных теплопотерь Земли (4,3×1020 эрг/с) или приблизительно 10% от генерируемого в мантии глубинного тепла (3,39×1020 эрг/с). Однако в прошлые геологические эпохи выделение радиогенной энергии в мантии могло быть более высоким.
Для нахождения этой доли энергии необходимо учитывать, что концентрация радиоактивных элементов в мантии со временем уменьшалась не только благодаря распаду этих элементов, но и за счёт их преимущественного перехода в континентальную кору. Поэтому содержание в мантии любого радиоактивного элемента убывало со временем по более сложному закону. В первом приближении можно принять, что переход радиоактивных элементов в континентальную кору происходит пропорционально скорости конвективного массообмена в мантии, а последняя характеризуется удельной скоростью выделения тепловой энергии в мантии.
Учитывая закон распада радиоактивных элементов
где N0 — первоначальное число атомов радиоактивного элемента: Nt — число атомов по истечении времени t; λ — постоянная радиоактивного распада, и основные характеристики этих элементов: 40К/(39К+41К) = 1,167×10-4; 238U/235U = 137,88; λ238 = 1,551×10-10 лет-1; λ235 = 9,849×10-10 лет-1; λ232 = 4,948×10-11 лет-1; λ40 = 5,543×10-10 лет −1, можно оценить начальные массы радиоактивных элементов в Земле в момент её образования: 238U0 = 9,76 10 г; U0 = 3,22×1019 г; 232Th0 = 2,22×1020 г; 40K0 = 1,39×1021 г. Используя эти и приведённые выше данные о концентрации радиоактивных элементов в континентальной коре, теперь можно определить эволюцию содержаний таких элементов в Земле, мантии и континентальной коре (рис. 44, 45 и 46).
Как видно из приведённых графиков, содержание радиоактивных элементов в Земле постепенно снижалось в соответствии со значениями их констант распада. Скорость снижения этих же элементов в мантии оказывается несколько большей, поскольку заметная их часть переходит в континентальную кору. В континентальной же коре архея, когда эта кора формировалась с наибольшей скоростью, а в мантии ещё сохранялись относительно высокие концентрации радиоактивных элементов, в коре происходило интенсивное накопление таких элементов. В связи с резким снижением тектонической активности Земли и скорости формирования континентов после образования земного ядра около 2,6 млрд лет назад в протерозое и фанерозое наблюдалась некоторая стабилизация концентраций 238U и 232Th в континентальной коре, тогда как содержания 235U и 40К из-за повышенных значений констант их распада после архея только снижались.
Интересными представляются графики относительных концентраций радиоактивных элементов в мантии и Земле, изображённые на рис. 47. За единицу на этих графиках принята концентрация рассматриваемых элементов в первичном земном веществе. Резкое отличие их концентраций в мантии и Земле связано с переходом этих элементов в континентальную кору.
Учитывая приведённые выше параметры рассматриваемых радиоактивных элементов и значения их удельной теплогенерации, можно определить, что в молодой Земле вначале выделялось около 7,18×1020 эрг/с радиогенной энергии. К настоящему времени её выделение снизилось до 1,25×1020 эрг/с. На рис. 5.8 приведены графики эволюции скорости выделения радиогенной энергии в Земле, мантии и континентальной коре.
Как видно из этих графиков, интенсивность радиогенного энерговыделения в мантии заметно уменьшалась, особенно в архее, поскольку именно в это время радиоактивные элементы с наибольшей скоростью переходили в континентальную кору. В настоящее время выделение радиогенной энергии в мантии не превышает 0,337×1020 эрг/с, т.е. составляет всего 4,7 % от начального уровня и 8% суммарных теплопотерь современной Земли. За все время жизни Земли в её недрах выделилось около 4,33×1037 эрг радиогенной энергии, причём в катархее за первые 600 млн лет, т.е. ещё до начала геологического развития Земли, выделилось приблизительно 1,16×1037 эрг. За весь архей, от 4 до 2,6 млрд лет назад, в Земле выделилось примерно 1,67×1037 эрг радиогенной энергии, из них в мантии 1,35×1037 эрг и в континентальной коре 0,32×1037. За остальное время геологического развития нашей планеты, т.е. за последние 2,6 млрд лет, в мантии выделилось только 0,6×1037 эрг, или приблизительно 14% радиогенной энергии (рис. 49).
Всего же в мантии Земли выделилось приблизительно 3,11×1037 эрг, в континентальной коре 1,22×1037 эрг, а в Земле в целом — 4,33×1037 эрг радиогенной энергии.
Таким образом, приведенные выше оценки, построенные по методологии, независимой от гипотезы исключительно радиогенного разогрева Земли, показывают, что вклад радиоактивных элементов в энергетику Земли оказался значительно более скромным, чем это принималось ранее (а иногда принимается и до сих пор), но все-таки заметным (табл. 5).
После открытия Беккерелем в 1896 г. явления радиоактивности, было выяснено, что в земной коре сосредоточено так много радиоактивных элементов, что если бы их столько же было и в земных недрах, то радиогенной энергии оказалось бы более чем достаточно для расплавления всей Земли и без привлечения гипотезы Канта-Лапласа об изначально горячем происхождении планет. Это открытие и его приложение к Земле, по-видимому, впервые высказанное Рэлеем ещё в 1906 г., в корне подорвало старые представления о происхождении Земли и природе развивающихся в ней геологических процессов. Несколько позже радиогенно-изотопные методы определения возрастов горных пород опровергли прежние представления о сравнительно молодом возрасте Земли. Стало ясно, что продолжительность жизни нашей планеты исчисляется не десятками миллионов, как ещё думали на рубеже XIX и XX вв., а миллиардами лет. Это окончательно подорвало престиж космогонической гипотезы Канта-Лапласа, поскольку с её позиций и определённых ранее тепловых потоков через земную поверхность возраст Земли не превышал 100 млн лет.
Все это стимулировало разработку новых идей в планетологии, геофизике, геологии, тектонике и других смежных разделах наук о Земле. В частности, так произошло и с разработкой современной гипотезы О. Ю. Шмидта о «холодном» происхождении Земли и других планет Солнечной системы, о чем мы уже говорили в предыдущей главе. При этом одной из причин её появления на свет, несомненно, являлось открытие нового и мощного источника радиогенной энергии, способного не только привести к расплавлению земных недр (причём без привлечения концепции «горячего» происхождения планет), но и полностью обеспечить тектоническую активность Земли.
Все эти положительные моменты радиогенной гипотезы, безусловно, сыграли важную роль в прогрессе и развитии современной геологии. Однако и у неё были свои трудности и даже крупные издержки. В частности, при оценке мощности радиогенного источника энергии в Земле всегда оставалась полная неясность с концентрацией радиоактивных элементов в земной мантии. Эта проблема решалась в соответствии с геологическим мировоззрением учёных. Но поскольку большинство геологов и геофизиков были полностью привержены радиогенной гипотезе разогрева земных недр, то и концентрация радиоактивных элементов в мантии Земли обычно определялась по условию равенства генерируемого ими тепла со средним значением теплового потока через земную поверхность. Однако при такой методологии исследования автоматически и полностью исключались из рассмотрения все остальные возможные источники эндогенной энергии в Земле, а они могли быть большими и в сумме значительно превышать реальный вклад радиогенного тепла в энергетический баланс нашей планеты. В конце концов так оно и оказалось. Более детальные оценки показали, что за время жизни Земли в её недрах выделилось приблизительно в шесть раз больше энергии, чем радиогенного тепла. Но такое забвение остальными более мощными источниками эндогенной энергии, безусловно, не могло не сыграть отрицательную роль в развитии современной геологической теории, задержав её развитие на многие годы. В этом-то и заключался главный недостаток чрезмерного увлечения радиогенной гипотезой.
Наиболее слабым местом радиогенной гипотезы и одновременно самым сложным в методологическом отношении вопросом является определение содержания радиоактивных элементов в недоступных для прямого эксперимента глубинах мантии. При этом основное внимание уделяется только наиболее энергоёмким и долгоживущим изотопам радиоактивных элементов, характеризующимся периодами полураспада, соизмеримыми с возрастом самой Земли. К таким изотопам относятся уран с атомными весами 235 и 238, торий 232 и калий 40 (235U, 238U, 232Th и 40K).
Оценивая содержание радиоактивных элементов в Земле, обычно учитывается, что рассматриваемые изотопы относятся к литофильным химическим элементам, преимущественно концентрирующимся в лёгких алюмосиликатах. Это свойство радиоактивных элементов при дифференциации земного вещества определяет направленность их миграции в те места, где возникают наибольшие концентрации алюмосиликатов с повышенными содержаниями кремнезёма (SiO2), глинозёма (Al2O3) и щелочей (Li, Na, K, Rb и др.), т.е. в континентальную кору. Значительно меньше этих элементов должно быть в бедных алюминием, но богатых магнием плотных ультраосновных породах мантии, и они практически совсем должны отсутствовать в ядре Земли (об этом, в частности, свидетельствуют составы железных метеоритов и их сульфидной фазы — троилита).
Обычно концентрация радиоактивных элементов в земной коре оценивается по их содержанию в наиболее распространённых породах коры, а в мантии — по аналогии с их концентрацией в хондритовых метеоритах (Birch, 1958; MacDonald, 1965) или в ультраосновных породах (Tilton, Read, 1963; Любимова, 1968). Однако такой подход не приводит к определённым решениям. Это связано с тем, что принимаемые за эталон метеориты могли образоваться в других, чем Земля, частях Солнечной системы с совершенно другими чертами дифференциации протопланетного вещества. Эмпирически это убедительно показал П. Гаст (1975). Второй путь определения радиоактивности мантии по непосредственным измерениям концентрации радиоактивных элементов в ультраосновных породах Земли тоже осложнёниз-за большого разброса экспериментальных данных, особенно по урану и торию.
Неустойчивость прямых определений содержания радиоактивных элементов в мантийных породах, попадающих на поверхность Земли, объясняется тем, что такие породы практически всегда при этом испытывают сильнейшее влияние метаморфогенных факторов, существенно искажающих первичный состав в области редких и рассеянных элементов. Обычно «заражение» ультраосновных пород щелочами происходит одновременно с процессами их гидратации. Тем более это относится к таким рассеянным элементам, как уран и торий. Как показали А. В. Пейве (1969) и его коллеги, а также Р. Колман (1975) и другие специалисты, все офиолитовые покровы, в составе которых присутствуют рассматриваемые ультраосновные породы мантийного происхождения, на самом деле являются фрагментами древней океанической коры, надвинутыми на края континентов. Но формирование океанической коры обычно происходит под толщей океанских вод, насыщенных щелочами и другими растворенными в них элементами, в том числе калием, ураном и торием.
По аналогичным причинам для определения содержаний радиоактивных элементов в мантии нельзя пользоваться данными по составам ксенолитов мантийных пород из кимберлитовых трубок взрыва или из продуктов вулканических извержений в островных дугах. Связано это с тем, что ультраосновные и эклогитовые ксенолиты кимберлитовых трубок фактически представляют собой осколки раннепротерозойской океанической коры, затянутой по зонам субдукции свекофеннского возраста глубоко под литосферные плиты архейских континентов (Сорохтин и др., 1996). Вулканы же островных дуг и активных окраин континентов сами функционируют только за счёт переплавления и глубокой переработки пододвигаемой под них океанической коры. С большой осторожностью также следует подходить и к отбору для анализов ультраосновных ксенолитов из океанических вулканов гавайского типа, поскольку многие среди таких образцов имеют кумулятивное происхождение и возникают на уровнях существования промежуточных магматических очагов. Кроме того, магматические расплавы в таких вулканах часто оказываются контаминированными морскими водами, проникающими в горячую зону по напластованиям лавовых покровов стратовулканов.
Определение «наиболее вероятных» концентраций радиоактивных элементов в Земле только по эмпирическим данным в такой ситуации провести невозможно, и приходится прибегать к косвенным методам. Например, можно было бы вначале определить содержание в Земле наиболее распространённого из радиоактивных элементов — калия, а затем по отношениям K/U и K/Th определить концентрации урана и тория. Однако и этот путь недостаточно надёжен, поскольку определение этих отношений в мантийных породах приводит к слишком большим разбросам данных.
Для уменьшения неопределённости расчётов при определении содержаний радиоактивных элементов в континентальной коре можно воспользоваться ограничением, накладываемым на возможную концентрацию этих элементов в коре по значению среднего теплового потока через континенты, приблизительно равного 1,41×10-6 кал/см2×с (Sclater et al., 1981). Суммарный тепловой поток через континенты слагается из двух частей — из радиогенного и мантийного (глубинного) потоков. Мантийный поток на докембрийских платформах возрастом более 1,8 млрд лет, составляющих по площади около 75% всех континентов, практически стационарен и примерно равен 0,33×10-6 кал/см2×с. У молодых платформ моложе 1,8 млрд лет мантийный тепловой поток должен зависеть от их возраста, но в среднем приблизительно равен 0,43×10-6 кал/см2×с, а средний глубинный тепловой поток по всем континентам равен 0,35×10-6 кал/см2×с. В этом случае на долю среднего радиогенного теплового потока остаётся (1,41-0,35)10-6 = 1,06×10-6 кал/см2×с. Тогда суммарный радиогенный тепловой поток через всю континентальную кору площадью около 2,04×1018 см2 оказывается равным 0,91×1020 эрг/с, что составляет примерно 21% общих теплопотерь Земли, приблизительно равных 4,3×1020 эрг/с.
Судя по работам С. Тейлора (Taylor, 1964), П. Гаста (1975), А. Б. Ронова и А. А. Ярошевского (1978), среднюю концентрацию калия в континентальной коре разумно принять равной 2%. Примем также, что 40К/(39К + 41К) = 1, 167×10-4 (Фор, 1989). Следовательно, при общей массе коры 2,25×1025 г в ней содержится 4,5×1023 г калия и 5,24×1019 г радиоактивного изотопа 40К.
Для проведения энергетических расчётов примем удельные значения энерговыделения радиоактивных изотопов равными: 40К = 0,279; 238U = 0,937; 235U = 5,69; 232Th = 0,269 эрг/г×с. Тогда часть радиогенного теплового потока, связанная с распадом радиоактивного изотопа калия, оказывается равной 0,146×1020 эрг/с. Примем теперь, что в континентальной коре среднее отношение Th/U ~ 4, откуда по суммарной скорости генерации радиогенной энергии в коре (0,91×1020 эрг/с) можно определить содержание урана U =0,367×1020 г и тория Th = 1,52×1020 г; в этом случае отношение K/U ~ 1,2×104 и K/Th ~ 3,0×103.
Определить содержания радиоактивных элементов в мантии можно только косвенными методами. Один из таких косвенных способов определения содержания калия в мантии предложили независимо друг от друга П. Гаст (Gast, 1968) и П. Харли (Hurley, 1968). По их мнению, содержание в Земле радиоактивного изотопа калия 40К (а следовательно, и всего калия) может быть найдено по концентрации в атмосфере радиогенного изотопа аргона 40Ar, попадающего в эту геосферу при переходе калия из мантии в земную кору. При этом П. Гаст считал, что подвижность калия такая же, как и рубидия, а последнюю можно определить по стронциевым отношениям 87Sr/86Sr в коровых и мантийных породах. Пользуясь этим методом, П. Гаст пришёл к выводу, что концентрация калия в мантии исключительно низкая — около 6,5×10-5. В наших работах (Сорохтин, 1977; Сорохтин, Ушаков,1991) этот метод был усовершенствован использованием эволюционной модели Земли и сравнением изотопных отношений радиогенных элементов в земных и лунных базальтах. В результате было определено, что наиболее вероятная концентрация калия в мантии приблизительно вдвое выше, чем это определил П. Гаст, и достигает 0,012%. Следовательно, в современной мантии содержится 4,81×1023 г калия и 5,62×1019 г его радиоактивного изотопа 40К, а всего в Земле соответственно 9,31×1023 и 1,086×1020 г.
Для сравнения напомним, что, по А. П. Виноградову (1962), в мантийных породах содержится около 0,03% калия; по Г. Тилтону и Г. Риду (Tilton, Read, 1963) — 0,01; по А. Рингвуду (1981, 1982) — 0,03; по С. Тейлору (Taylor, 1979) — 0,015 и по П. Гасту (1975) — менее 0,01%. Как видно, наше определение оказывается близким к среднему из этих оценок.
Оценку содержания в мантии урана и тория можно выполнить только косвенными методами, например исходя из калий-урановых и калий-ториевых отношений. Обычно относительно тугоплавкие элементы (уран и торий) концентрируются в континентальной коре в заметно большей степени, чем щелочные металлы (Гаст, 1975). Поэтому следует ожидать, что в современной мантии калий-урановое и калий-ториевое отношения будут выше, чем в коре. С другой стороны, суммарное содержание в Земле урана и тория должно превышать их массу в континентальной коре. Отсюда можно найти пределы содержания этих элементов в Земле:
Формула 16. Пределы содержания урана и тория в мантии
Приведённые пределы возможных изменений суммарных масс урана и тория в Земле сами по себе не очень велики, но и они в реальных условиях должны быть ещё более узкими. Действительно, нижние пределы неравенств (16) просто нереальны, так как из них следует вывод о полном отсутствии U и Th в мантии, что невероятно. Верхние пределы также мало вероятны, поскольку из-за большей подвижности Th и U по сравнению с К в мантии отношения K/Th и K/U должны быть заметно более высокими, а отношение Th/U — более низким, чем в коре. Но даже если пренебречь этими ограничениями и воспользоваться для определения выделяемой в Земле радиогенной энергии правыми пределами приведённых неравенств, то и тогда суммарная теплогенерация этих элементов (вместе с 40К) окажется приблизительно равной 1,89×1002 эрг/с, т.е. существенно меньшей, чем общие теплопотери Земли & = 4,3×1020 эрг/с. Отсюда с неизбежностью следует важный вывод: в недрах нашей планеты должен действовать дополнительный и весьма мощный источник эндогенной энергии, превышающий по мощности 2,41×1020 эрг/с. Таким источником энергии, как мы уже видели выше, может быть только функционирующий и сейчас процесс гравитационной (химико-плотностной) дифференциации Земли, приводящий к выделению в её центральных областях плотного окисно-железного ядра и возбуждающий в её мантии интенсивные конвективные течения.
В наших расчётах, более подробно изложенных в работе (Сорохтин, Ушаков, 1991), мы приняли для мантии K/U = 4,5×104 и K/Th = 1,7×104. Тогда содержание урана в мантии оказывается равным Um = 1,05×1019 г, а тория Thm = 2,89×1019 г. Вместе с калием эти элементы генерируют в мантии приблизительно 0,34×1020 эрг/с тепловой энергии. Всего же в Земле сейчас выделяется приблизительно 1,25×1020 эрг/с радиогенной энергии.
Как видно из приведённых оценок, в настоящее время основная масса радиоактивных элементов сосредоточена в континентальной коре. Ранее это было чётко показано П. Гастом (1975). Однако надо помнить, что более или менее точно определить содержание радиоактивных элементов удаётся только в земной коре, тогда как оценка их концентрации в мантии остаётся весьма приближенной. Тем не менее основной вывод, что в мантии рассеивается значительно меньше радиогенного тепла, чем в земной коре, все-таки можно считать достаточно надёжным.
Радиоактивные элементы, выносимые из мантии в земную кору, в большей мере концентрируются в её верхнем гранитном слое или в осадочной оболочке. Поэтому генерируемое ими тепло сравнительно быстро теряется через земную поверхность и практически не участвует в разогреве глубинных недр Земли. Следовательно, при выявлении источников эндогенной энергии, питающих собой тектоническую активность Земли, особый интерес представляет только та доля радиогенной энергии, которая выделяется в мантии. Как видно из приведённого выше расчёта, в настоящее время эта часть радиогенной энергии (0,34×1020 эрг/с) составляет всего около 8% суммарных теплопотерь Земли (4,3×1020 эрг/с) или приблизительно 10% от генерируемого в мантии глубинного тепла (3,39×1020 эрг/с). Однако в прошлые геологические эпохи выделение радиогенной энергии в мантии могло быть более высоким.
Для нахождения этой доли энергии необходимо учитывать, что концентрация радиоактивных элементов в мантии со временем уменьшалась не только благодаря распаду этих элементов, но и за счёт их преимущественного перехода в континентальную кору. Поэтому содержание в мантии любого радиоактивного элемента убывало со временем по более сложному закону. В первом приближении можно принять, что переход радиоактивных элементов в континентальную кору происходит пропорционально скорости конвективного массообмена в мантии, а последняя характеризуется удельной скоростью выделения тепловой энергии в мантии.
Учитывая закон распада радиоактивных элементов
Формула 17. Закон распада радиоактивных элементов
где N0 — первоначальное число атомов радиоактивного элемента: Nt — число атомов по истечении времени t; λ — постоянная радиоактивного распада, и основные характеристики этих элементов: 40К/(39К+41К) = 1,167×10-4; 238U/235U = 137,88; λ238 = 1,551×10-10 лет-1; λ235 = 9,849×10-10 лет-1; λ232 = 4,948×10-11 лет-1; λ40 = 5,543×10-10 лет −1, можно оценить начальные массы радиоактивных элементов в Земле в момент её образования: 238U0 = 9,76 10 г; U0 = 3,22×1019 г; 232Th0 = 2,22×1020 г; 40K0 = 1,39×1021 г. Используя эти и приведённые выше данные о концентрации радиоактивных элементов в континентальной коре, теперь можно определить эволюцию содержаний таких элементов в Земле, мантии и континентальной коре (рис. 44, 45 и 46).
Рисунок 44. Эволюция содержания радиоактивных элементов в Земле:
1 — 238U; 2 — 235U; 3 — 232Th; 4 — 40K.
Рисунок 45. Эволюция содержания радиоактивных элементов в мантии:
1 — 238U; 2 — 235U; 3 — 232Th; 4 — 40K.
Рисунок 46. Эволюция содержания радиоактивных элементов в континентальной коре.
Массы элементов даны в 1019 г): 1 — 238U; 2 — 235U; 3 — 232Th; 4 — 40K.
Как видно из приведённых графиков, содержание радиоактивных элементов в Земле постепенно снижалось в соответствии со значениями их констант распада. Скорость снижения этих же элементов в мантии оказывается несколько большей, поскольку заметная их часть переходит в континентальную кору. В континентальной же коре архея, когда эта кора формировалась с наибольшей скоростью, а в мантии ещё сохранялись относительно высокие концентрации радиоактивных элементов, в коре происходило интенсивное накопление таких элементов. В связи с резким снижением тектонической активности Земли и скорости формирования континентов после образования земного ядра около 2,6 млрд лет назад в протерозое и фанерозое наблюдалась некоторая стабилизация концентраций 238U и 232Th в континентальной коре, тогда как содержания 235U и 40К из-за повышенных значений констант их распада после архея только снижались.
Интересными представляются графики относительных концентраций радиоактивных элементов в мантии и Земле, изображённые на рис. 47. За единицу на этих графиках принята концентрация рассматриваемых элементов в первичном земном веществе. Резкое отличие их концентраций в мантии и Земле связано с переходом этих элементов в континентальную кору.
Рисунок 47. Относительная концентрация радиоактивных элементов в мантии (сплошные линии) и в Земле (пунктирные линии).
За единицу принята концентрация рассматриваемых элементов в первичном веществе Земли: 1 — суммарная концентрация 238U и 235U; 2 — концентрация 232Th; 3 — концентрация 40К.
Учитывая приведённые выше параметры рассматриваемых радиоактивных элементов и значения их удельной теплогенерации, можно определить, что в молодой Земле вначале выделялось около 7,18×1020 эрг/с радиогенной энергии. К настоящему времени её выделение снизилось до 1,25×1020 эрг/с. На рис. 5.8 приведены графики эволюции скорости выделения радиогенной энергии в Земле, мантии и континентальной коре.
Рисунок 48. Скорость выделения радиогенной энергии:
1 — в Земле; 2 — в мантии; 3 — в континентальной коре.
Как видно из этих графиков, интенсивность радиогенного энерговыделения в мантии заметно уменьшалась, особенно в архее, поскольку именно в это время радиоактивные элементы с наибольшей скоростью переходили в континентальную кору. В настоящее время выделение радиогенной энергии в мантии не превышает 0,337×1020 эрг/с, т.е. составляет всего 4,7 % от начального уровня и 8% суммарных теплопотерь современной Земли. За все время жизни Земли в её недрах выделилось около 4,33×1037 эрг радиогенной энергии, причём в катархее за первые 600 млн лет, т.е. ещё до начала геологического развития Земли, выделилось приблизительно 1,16×1037 эрг. За весь архей, от 4 до 2,6 млрд лет назад, в Земле выделилось примерно 1,67×1037 эрг радиогенной энергии, из них в мантии 1,35×1037 эрг и в континентальной коре 0,32×1037. За остальное время геологического развития нашей планеты, т.е. за последние 2,6 млрд лет, в мантии выделилось только 0,6×1037 эрг, или приблизительно 14% радиогенной энергии (рис. 49).
Рисунок 49. Выделение радиогенной энергии:
1 — в Земле; 2 — в мантии; 3 — в континентальной коре.
Всего же в мантии Земли выделилось приблизительно 3,11×1037 эрг, в континентальной коре 1,22×1037 эрг, а в Земле в целом — 4,33×1037 эрг радиогенной энергии.
Таким образом, приведенные выше оценки, построенные по методологии, независимой от гипотезы исключительно радиогенного разогрева Земли, показывают, что вклад радиоактивных элементов в энергетику Земли оказался значительно более скромным, чем это принималось ранее (а иногда принимается и до сих пор), но все-таки заметным (табл. 5).
| Элементы | Континентальная кора, масса 2,25×1025 г | Мантия Земли, масса 4,07×1027 г | Земля в целом, масса 5,98×1027 г | |||
|---|---|---|---|---|---|---|
| содержание элементов, г | выделяемая энергия, эрг/с | содержание элементов, г | выделяемая энергия, эрг/с | содержание элементов, г | выделяемая энергия, эрг/с | |
| 238U | 3,6410×19 | 0,341×1020 | 1,047×1019 | 0,098×1020 | 4,69×1019 | 0,439×1020 |
| 235U | 0,026×1019 | 0,015×1020 | 0,0018×1019 | 0,004×1020 | 0,034×1019 | 0,02×1020 |
| 232Th | 15,18×1019 | 0,408×1020 | 2,89×1019 | 0,078×1020 | 18,07×1019 | 0,486×1020 |
| 40K | 5,24×1019 | 0,146×1020 | 5,62×1019 | 0,157×1020 | 10,86×1019 | 0,303×1020 |
| K/U | 1,23×104 | — | 4,6×104 | — | 1,98×104 | — |
| K/Th | 3×103 | — | 1,67×104 | — | 5,16×103 | — |
| Th/U | 4 | — | 2,74 | — | 3,83 | — |
| EΣ | — | 0,91×1020 | — | 0,337×1020 | — | 1,248×2020 |