Энергия приливного торможения Земли
Как известно, в системе планеты со спутником, объединённых между собой гравитационно-приливными связями, суммарный момент количества движения остаётся неизменным, хотя при этом и происходят перераспределения моментов между планетой и спутником. Однако такие изменения возникают только под влиянием выделения и рассеяния первоначально запасённой в системе кинетической энергии.
Поскольку после образования Луны угловая скорость осевого вращения Земли всегда превышала угловую скорость орбитального движения Луны, то диссипация приливной энергии в теле Земли приводила только к уменьшению такой скорости и у планеты и у спутника, откуда, согласно третьему закону Кеплера, следует, что расстояние между Луной и Землёй постоянно увеличивалось. При этом происходившие изменения рассматриваемых параметров системы существенно зависели от скорости диссипации приливной энергии в теле Земли.
В настоящее время большая часть приливной энергии выделяется в мелководных морях и значительно меньшая — в глубоких океанах и астеносфере Земли. По оценкам Г. Макдональда (1975), скорость выделения приливной энергии в настоящее время приблизительно равна 0,25×1020 эрг/с, причём около 2/3 приливной энергии диссипирует в мелководных морях благодаря трению интенсивных придонных приливных течений о морское дно. По нашим определениям, сейчас в Земле рассеивается приблизительно 0,287×1020 эрг/с приливной энергии, а в мантии — только 0,018×1020 эрг/с, тогда как в гидросфере — около 0,269×1020 эрг/с, или 94% от всей приливной энергии. Поскольку современный суммарный тепловой поток через поверхность Земли достигает приблизительно 4,3×1020 эрг/с, то получается, что в настоящее время доля приливной энергии, рассеиваемой в «твёрдой» Земле, не превышает 0,5% от полной энергии, генерируемой в её недрах. Отсюда видно, что лунные приливы теперь играют скромную роль в питании тектонической активности Земли, хотя сами приливные деформации литосферной оболочки, достигающие по амплитуде нескольких десятков сантиметров, в некоторых случаях, по-видимому, могут выступать в качестве «спусковых механизмов» землетрясений. Тем более незначительны влияния на тектонику Земли солнечных приливов, эффект которых не превышает 20% от воздействия лунных приливов.
Однако если амплитуда солнечных приливов всегда была незначительной, то воздействия лунных приливов в прошлые геологические эпохи были значительно большими. Теория приливов показывает, что интенсивность таких воздействий обратно пропорциональна шестой степени расстояния между планетами (Макдональд, 1975; Рускол, 1975). Отсюда следует, что в далёкие геологические времена, когда Луна располагалась значительно ближе к Земле, её приливные воздействия на нашу планету были значительно сильнее. Более того, можно ожидать, что на самых ранних этапах развития Земли, когда Луна ещё располагалась вблизи предела Роша, амплитуда лунных приливов достигала 1,5 км, а приливная энергия превалировала над всеми остальными источниками эндогенной энергии и поэтому во многом определяла собой тектоническое развитие Земли.
Известно (Макдональд, 1975; Рускол, 1975), что выделяемое за счёт приливных деформаций тепло черпается из кинетической энергии осевого вращения Земли. В настоящее время эта энергия сравнительно невелика и равна 0,214×1037 эрг, но вначале эволюционного пути системы Земля-Луна, около 4,6×109 лет назад, была значительно большей и достигала 4,019×1037 эрг. Часть этой энергии, выделяющейся в процессе замедления вращения Земли, тратится на увеличение энергии орбитального движения Луны, а часть диссипирует в самой Земле. Учитывая, что в момент образования Луны её расстояние от Земли составляло 1,72×109 см, можно определить исходную орбитальную энергию Луны: она была равной −8,54×1036 эрг. Заметим, что энергия орбитального движения Луны по определению потенциальная энергия и поэтому меньше нуля (т.е. отрицательная). К настоящему времени расстояние между центрами тяжести Земли и Луны увеличилось до 3,844×1010 см, соответственно возросла и орбитальная энергия Луны до —0,38×1036 эрг. Таким образом, за время жизни системы Земля-Луна, т.е. за 4,6×109 лет, кинетическая энергия вращения Земли уменьшилась на 3,84×1037 эрг, а кинетическая энергия орбитального движения Луны, наоборот, возросла на 0,76×1037 эрг. Следовательно, за это же время в Земле диссипировало и превратилось в тепло 3,84×1037-0,76×1037 = 3,08×1037 эрг приливной энергии.
Для нахождения основных закономерностей выделения в Земле приливной энергии следует использовать зависимость расстояния между центрами тяжести Земли и Луны от времени и воспользоваться основными уравнениями движения планет, позволяющими определить связь между угловой скоростью вращения Земли и этим же расстоянием. В результате оказывается, что скорость выделения приливной энергии в Земле пропорциональна разности угловых скоростей осевого вращения Земли и Луны, обратно пропорциональна фактору добротности Земли и шестой степени расстояния между планетой и спутником. В этой сложной функции связь приливной энергии со временем определяется через зависимость от времени расстояния между Землёй и Луной (см. рис. 25). Остальные параметры постоянны или задаются принятой моделью эволюции Земли. В предыдущей главе было показано, что фактор приливной добротности Земли существенно менялся со временем на протяжении всей истории развития нашей планеты. На основании анализа геологического материала и условия равенства возрастов Земли и Луны была обоснована приближенная модель изменений этого фактора со временем. Учитывая эту модель, нами по уравнениям, приведённым в работе (Сорохтин, Ушаков, 1989), были рассчитаны скорость выделения в Земле приливной энергии (рис. 50), и её суммарное значение (рис. 51).
Как видно из приведённых графиков, с наибольшей интенсивностью приливная энергия выделялась в Земле в самом начале её развития. В те далёкие времена, сразу после образования Луны около 4,6 млрд лет назад, скорость выделения приливной энергии достигала гигантской величины — приблизительно 5,2×1024 эрг/с, что почти в 13 тысяч раз превышало скорость генерации эндогенной тепловой энергии в современной Земле. Напомним, что высота приливов в «твёрдой» Земле тогда приближалась к 1,5 км, а сейсмическая активность, вероятно, могла на три порядка превышать её современный уровень. Однако такие экстремальные условия на Земле существовали очень недолго. Уже через 1 млн лет приливная теплогенерация снизилась приблизительно в 100 раз, а ещё через 100 млн лет опустилась до уровня 7×1020 эрг/с, превышающего современную суммарную генерацию тепла в Земле всего в два раза. В дальнейшем диссипация приливной энергии продолжала плавно уменьшаться примерно до уровня 1,2×1020 эрг/с в конце катархея, около 4,0 млрд лет назад. Как уже отмечалось, у молодой Земли в катархее ещё отсутствовала астеносфера и гидросфера. Поэтому приливная энергия тогда распределялась по телу Земли более равномерно, чем в последующие эпохи, и в соответствии со значениями приливного потенциала в её недрах. При этом амплитуда приливных деформаций уменьшались с глубиной пропорционально четвёртой степени текущего радиуса в разрезе планеты. Отсюда следует, что максимальные приливные деформации в катархее происходили в приповерхностных частях Земли на экваторе и в низких широтах. На широте около 55° они обращались в ноль, на более высоких широтах деформации меняли знак, но становились более слабыми, а на полюсах их переменная составляющая вновь обращалась в нуль. Поэтому большая часть приливной энергии в катархее выделялась в экваториальном кольцевом поясе и в низких широтах на уровнях верхней и средней мантии. В результате в этом поясе Земля в катархее могла дополнительно прогреться приблизительно на 600-700 °С.
Второй «тепловой удар» приливного происхождения произошёл на рубеже катархея и архея, около 4,0 млрд лет назад сразу же после возникновения на экваторе Земли астеносферы и появления первых мелководных морских бассейнов. Объясняется это тем, что приливные деформации планеты в основном концентрируются в слоях с наименьшими значениями модуля жёсткости и вязкости, т.е. в слоях, наиболее легко поддающихся деформациям. После же прогрева Земли в катархее и начала дегазации мантии с образованием гидросферы в раннем архее приливные деформации стали концентрироваться главным образом в мелководных морях низкоширотного кольцевого экваториального пояса и частично в астеносфере верхней мантии под этим же поясом. Выделяющаяся при этом приливная энергия приводила к дополнительному перегреву и расплавлению мантийного вещества, а также к расширению слоя астеносферы. Но это снижало приливную добротность Земли и, следовательно, ещё более увеличивало скорость выделения приливной энергии. Амплитуда второго пика приливной энергии в начале архея была значительно меньше раннекатархейского, но всё-таки достигала 20×1020 эрг/с, т.е. была приблизительно в 4,6 раза выше современной суммарной скорости генерации энергии в Земле. Однако эта энергия выделялась в мантии только в начале архея, но после образования гидросферы стала выделяться в основном только в морях того времени. В результате такого лавинообразного выделения приливной энергии вещество верхней мантии в приэкваториальном кольцевом поясе Земли оказалось расплавленным и в нем запустился новый и наиболее мощный энергетический процесс гравитационной дифференциации земного вещества.
Выделение приливной энергии в позднем архее и тем более в протерозое стало более спокойным. К этому времени на Земле уже появились настоящие океаны, и поэтому большая часть приливной энергии стала рассеиваться в земной гидросфере. Скорость выделения приливной энергии вновь несколько увеличилась только в фанерозое. Однако на этот раз такая активизация приливных взаимодействий с Луной была связана только с эволюцией земной гидросферы — с развитием в эту эпоху первых широких трансгрессий океана на континенты и с формированием мелководных эпиконтинентальных морей, в которых сейчас и расходуется большая часть приливной энергии.
Всего же в катархее за первые 600 млн лет существования Земли выделилось около 2,1×1037 эрг тепловой энергии приливного происхождения (см. рис. 51). За архей, протерозой и фанерозой в Земле выделилось приблизительно 1×1037 эрг приливной энергии, из этого количества в гидросфере выделилось около 0,84×1037 эрг, тогда как в мантии Земли — только 0,46×1037 эрг. Всего же с момента образования Луны на околоземной орбите, около 4,6 млрд лет назад, в Земле выделилось приблизительно 3,08×1037 эрг приливной энергии, из которых на мантию пришлось около 2,24×1037 эрг (см. рис. 51).
Рассмотренная в разделе 3.4 модель изменения со временем эффективной добротности Земли в принципе позволяет приближённо оценить доли энергии, диссипируемые сейчас в мелководных морях, океанах и мантии. Сейчас фактор приливной добротности Земли равен 13, поэтому можно определить, что в настоящее время в Земле рассеивается около 0,287×1020 эрг/с приливной энергии. Пользуясь теперь условием аддитивности диссипативных функций, находим, что в гидросфере диссипирует около 0,27×1020 эрг/с, тогда как в мантии — только 0,017×1020 эрг/с. Следовательно, в настоящее время около 94% приливной энергии рассеивается в гидросфере и только 6% — в земной мантии. Таким образом, доля приливной энергии в эндогенной энергетике Земли сейчас не превышает 0,4%.
Из приведённых расчётов видно, что приливная энергия доминировала только в катархее и в начале архея. Вклад же лунных приливов в общую энергетику Земли в позднем архее, протерозое и фанерозое оставался скромным и никогда не превышал 1-2 %.
Поскольку после образования Луны угловая скорость осевого вращения Земли всегда превышала угловую скорость орбитального движения Луны, то диссипация приливной энергии в теле Земли приводила только к уменьшению такой скорости и у планеты и у спутника, откуда, согласно третьему закону Кеплера, следует, что расстояние между Луной и Землёй постоянно увеличивалось. При этом происходившие изменения рассматриваемых параметров системы существенно зависели от скорости диссипации приливной энергии в теле Земли.
В настоящее время большая часть приливной энергии выделяется в мелководных морях и значительно меньшая — в глубоких океанах и астеносфере Земли. По оценкам Г. Макдональда (1975), скорость выделения приливной энергии в настоящее время приблизительно равна 0,25×1020 эрг/с, причём около 2/3 приливной энергии диссипирует в мелководных морях благодаря трению интенсивных придонных приливных течений о морское дно. По нашим определениям, сейчас в Земле рассеивается приблизительно 0,287×1020 эрг/с приливной энергии, а в мантии — только 0,018×1020 эрг/с, тогда как в гидросфере — около 0,269×1020 эрг/с, или 94% от всей приливной энергии. Поскольку современный суммарный тепловой поток через поверхность Земли достигает приблизительно 4,3×1020 эрг/с, то получается, что в настоящее время доля приливной энергии, рассеиваемой в «твёрдой» Земле, не превышает 0,5% от полной энергии, генерируемой в её недрах. Отсюда видно, что лунные приливы теперь играют скромную роль в питании тектонической активности Земли, хотя сами приливные деформации литосферной оболочки, достигающие по амплитуде нескольких десятков сантиметров, в некоторых случаях, по-видимому, могут выступать в качестве «спусковых механизмов» землетрясений. Тем более незначительны влияния на тектонику Земли солнечных приливов, эффект которых не превышает 20% от воздействия лунных приливов.
Однако если амплитуда солнечных приливов всегда была незначительной, то воздействия лунных приливов в прошлые геологические эпохи были значительно большими. Теория приливов показывает, что интенсивность таких воздействий обратно пропорциональна шестой степени расстояния между планетами (Макдональд, 1975; Рускол, 1975). Отсюда следует, что в далёкие геологические времена, когда Луна располагалась значительно ближе к Земле, её приливные воздействия на нашу планету были значительно сильнее. Более того, можно ожидать, что на самых ранних этапах развития Земли, когда Луна ещё располагалась вблизи предела Роша, амплитуда лунных приливов достигала 1,5 км, а приливная энергия превалировала над всеми остальными источниками эндогенной энергии и поэтому во многом определяла собой тектоническое развитие Земли.
Известно (Макдональд, 1975; Рускол, 1975), что выделяемое за счёт приливных деформаций тепло черпается из кинетической энергии осевого вращения Земли. В настоящее время эта энергия сравнительно невелика и равна 0,214×1037 эрг, но вначале эволюционного пути системы Земля-Луна, около 4,6×109 лет назад, была значительно большей и достигала 4,019×1037 эрг. Часть этой энергии, выделяющейся в процессе замедления вращения Земли, тратится на увеличение энергии орбитального движения Луны, а часть диссипирует в самой Земле. Учитывая, что в момент образования Луны её расстояние от Земли составляло 1,72×109 см, можно определить исходную орбитальную энергию Луны: она была равной −8,54×1036 эрг. Заметим, что энергия орбитального движения Луны по определению потенциальная энергия и поэтому меньше нуля (т.е. отрицательная). К настоящему времени расстояние между центрами тяжести Земли и Луны увеличилось до 3,844×1010 см, соответственно возросла и орбитальная энергия Луны до —0,38×1036 эрг. Таким образом, за время жизни системы Земля-Луна, т.е. за 4,6×109 лет, кинетическая энергия вращения Земли уменьшилась на 3,84×1037 эрг, а кинетическая энергия орбитального движения Луны, наоборот, возросла на 0,76×1037 эрг. Следовательно, за это же время в Земле диссипировало и превратилось в тепло 3,84×1037-0,76×1037 = 3,08×1037 эрг приливной энергии.
Для нахождения основных закономерностей выделения в Земле приливной энергии следует использовать зависимость расстояния между центрами тяжести Земли и Луны от времени и воспользоваться основными уравнениями движения планет, позволяющими определить связь между угловой скоростью вращения Земли и этим же расстоянием. В результате оказывается, что скорость выделения приливной энергии в Земле пропорциональна разности угловых скоростей осевого вращения Земли и Луны, обратно пропорциональна фактору добротности Земли и шестой степени расстояния между планетой и спутником. В этой сложной функции связь приливной энергии со временем определяется через зависимость от времени расстояния между Землёй и Луной (см. рис. 25). Остальные параметры постоянны или задаются принятой моделью эволюции Земли. В предыдущей главе было показано, что фактор приливной добротности Земли существенно менялся со временем на протяжении всей истории развития нашей планеты. На основании анализа геологического материала и условия равенства возрастов Земли и Луны была обоснована приближенная модель изменений этого фактора со временем. Учитывая эту модель, нами по уравнениям, приведённым в работе (Сорохтин, Ушаков, 1989), были рассчитаны скорость выделения в Земле приливной энергии (рис. 50), и её суммарное значение (рис. 51).
Рисунок 25. Зависимость фактора приливной добротности Земли от времени,
построенная с учётом данных по накоплению воды в океанах и по распространению эпиконтинентальных морей в фанерозое
Рисунок 50. Скорость выделения приливной энергии в Земле:
1 — суммарная скорость выделения энергии в мантии и гидросфере; 2 — выделение энергии мантии.
Рисунок 51. Выделение приливной энергии:
1 — в Земле; 2 — в мантии; 3 — в гидросфере.
Как видно из приведённых графиков, с наибольшей интенсивностью приливная энергия выделялась в Земле в самом начале её развития. В те далёкие времена, сразу после образования Луны около 4,6 млрд лет назад, скорость выделения приливной энергии достигала гигантской величины — приблизительно 5,2×1024 эрг/с, что почти в 13 тысяч раз превышало скорость генерации эндогенной тепловой энергии в современной Земле. Напомним, что высота приливов в «твёрдой» Земле тогда приближалась к 1,5 км, а сейсмическая активность, вероятно, могла на три порядка превышать её современный уровень. Однако такие экстремальные условия на Земле существовали очень недолго. Уже через 1 млн лет приливная теплогенерация снизилась приблизительно в 100 раз, а ещё через 100 млн лет опустилась до уровня 7×1020 эрг/с, превышающего современную суммарную генерацию тепла в Земле всего в два раза. В дальнейшем диссипация приливной энергии продолжала плавно уменьшаться примерно до уровня 1,2×1020 эрг/с в конце катархея, около 4,0 млрд лет назад. Как уже отмечалось, у молодой Земли в катархее ещё отсутствовала астеносфера и гидросфера. Поэтому приливная энергия тогда распределялась по телу Земли более равномерно, чем в последующие эпохи, и в соответствии со значениями приливного потенциала в её недрах. При этом амплитуда приливных деформаций уменьшались с глубиной пропорционально четвёртой степени текущего радиуса в разрезе планеты. Отсюда следует, что максимальные приливные деформации в катархее происходили в приповерхностных частях Земли на экваторе и в низких широтах. На широте около 55° они обращались в ноль, на более высоких широтах деформации меняли знак, но становились более слабыми, а на полюсах их переменная составляющая вновь обращалась в нуль. Поэтому большая часть приливной энергии в катархее выделялась в экваториальном кольцевом поясе и в низких широтах на уровнях верхней и средней мантии. В результате в этом поясе Земля в катархее могла дополнительно прогреться приблизительно на 600-700 °С.
Второй «тепловой удар» приливного происхождения произошёл на рубеже катархея и архея, около 4,0 млрд лет назад сразу же после возникновения на экваторе Земли астеносферы и появления первых мелководных морских бассейнов. Объясняется это тем, что приливные деформации планеты в основном концентрируются в слоях с наименьшими значениями модуля жёсткости и вязкости, т.е. в слоях, наиболее легко поддающихся деформациям. После же прогрева Земли в катархее и начала дегазации мантии с образованием гидросферы в раннем архее приливные деформации стали концентрироваться главным образом в мелководных морях низкоширотного кольцевого экваториального пояса и частично в астеносфере верхней мантии под этим же поясом. Выделяющаяся при этом приливная энергия приводила к дополнительному перегреву и расплавлению мантийного вещества, а также к расширению слоя астеносферы. Но это снижало приливную добротность Земли и, следовательно, ещё более увеличивало скорость выделения приливной энергии. Амплитуда второго пика приливной энергии в начале архея была значительно меньше раннекатархейского, но всё-таки достигала 20×1020 эрг/с, т.е. была приблизительно в 4,6 раза выше современной суммарной скорости генерации энергии в Земле. Однако эта энергия выделялась в мантии только в начале архея, но после образования гидросферы стала выделяться в основном только в морях того времени. В результате такого лавинообразного выделения приливной энергии вещество верхней мантии в приэкваториальном кольцевом поясе Земли оказалось расплавленным и в нем запустился новый и наиболее мощный энергетический процесс гравитационной дифференциации земного вещества.
Выделение приливной энергии в позднем архее и тем более в протерозое стало более спокойным. К этому времени на Земле уже появились настоящие океаны, и поэтому большая часть приливной энергии стала рассеиваться в земной гидросфере. Скорость выделения приливной энергии вновь несколько увеличилась только в фанерозое. Однако на этот раз такая активизация приливных взаимодействий с Луной была связана только с эволюцией земной гидросферы — с развитием в эту эпоху первых широких трансгрессий океана на континенты и с формированием мелководных эпиконтинентальных морей, в которых сейчас и расходуется большая часть приливной энергии.
Всего же в катархее за первые 600 млн лет существования Земли выделилось около 2,1×1037 эрг тепловой энергии приливного происхождения (см. рис. 51). За архей, протерозой и фанерозой в Земле выделилось приблизительно 1×1037 эрг приливной энергии, из этого количества в гидросфере выделилось около 0,84×1037 эрг, тогда как в мантии Земли — только 0,46×1037 эрг. Всего же с момента образования Луны на околоземной орбите, около 4,6 млрд лет назад, в Земле выделилось приблизительно 3,08×1037 эрг приливной энергии, из которых на мантию пришлось около 2,24×1037 эрг (см. рис. 51).
Рассмотренная в разделе 3.4 модель изменения со временем эффективной добротности Земли в принципе позволяет приближённо оценить доли энергии, диссипируемые сейчас в мелководных морях, океанах и мантии. Сейчас фактор приливной добротности Земли равен 13, поэтому можно определить, что в настоящее время в Земле рассеивается около 0,287×1020 эрг/с приливной энергии. Пользуясь теперь условием аддитивности диссипативных функций, находим, что в гидросфере диссипирует около 0,27×1020 эрг/с, тогда как в мантии — только 0,017×1020 эрг/с. Следовательно, в настоящее время около 94% приливной энергии рассеивается в гидросфере и только 6% — в земной мантии. Таким образом, доля приливной энергии в эндогенной энергетике Земли сейчас не превышает 0,4%.
Из приведённых расчётов видно, что приливная энергия доминировала только в катархее и в начале архея. Вклад же лунных приливов в общую энергетику Земли в позднем архее, протерозое и фанерозое оставался скромным и никогда не превышал 1-2 %.