Энергетический баланс Земли

Тектоническая активность Земли полностью определяется только развивающимися в её мантии энергетическими процессами. Влиянием же на тектоническую активность солнечной радиации или распада радиоактивных элементов в континентальной коре, можно пренебречь, поскольку выделяемое при этом тепло переходит в тепловое излучение Земли и рассеивается в космосе. Поэтому энергетический баланс Земли, управляющий после её образования тектонической активностью, определяется простым соотношением: глубинные теплопотери Земли & равны суммарной скорости генерации в мантии гравитационной, радиогенной и приливной энергии & за вычетом скорости изменения теплового запаса Земли &. В случае теплового равновесия теплозапас Земли & остаётся постоянным и скорость его изменения равна нулю; при разогреве Земли её теплозапас возрастает, а при остывании, наоборот, снижается. В этом случае энергетический баланс Земли можно выразить простыми соотношениями: в интегральной форме

Формула 18. Энергетический баланс Земли

Формула 18. Энергетический баланс Земли



где W0 — начальный теплозапас Земли.

Современное значение глубинного теплового потока легко найти, отняв от суммарных теплопотерь Земли (4,3×1020 эрг/с) скорость генерации радиогенной энергии в континентальной коре (0,91×1020 эрг/с). Следовательно, современные потери глубинного тепла равны Q = 3,39×1020 эрг/с. Они складываются из суммарной генерации в мантии гравитационной, радиогенной и приливной энергии E& и возможной добавки за счёт изменения теплозапаса Земли W&, т.е. происходящего сейчас дополнительного разогрева или, наоборот, остывания земных недр. Возможная поправка за изменение теплозапаса Земли невелика, и в первом приближении можно положить её равной нулю. Однако, учитывая приведённые выше значения гравитационной, радиогенной и приливной энергии, выделившейся в мантии к настоящему времени (Е = 16,85×1037 + 3,11×1037 + 2,24×1037 = 22,2×1037 эрг), а также суммарный глубинный тепловой поток E& = 3,39×1020 эрг/с, удаётся определить, что поправка за современное изменение теплозапаса Земли равна E& = −0,27×1020 эрг/с. Это значит, что после архейского перегрева верхней мантии, о чём уже говорилось выше, Земля все ещё продолжала слабо остывать. Учитывая это, теперь можно определить и суммарную генерацию энергии в глубинных недрах — она достигает E&= 3,12×1020 эрг/с.

Из трёх главных энергетических процессов, рассмотренных выше, два (распад радиоактивных элементов и приливные взаимодействия с Луной) позволяют в рамках принятых моделей непосредственно определять их вклад в энергетику Земли как по суммарной энергии, так и по скорости её генерации в течение всей истории развития Земли (рис. 53). Современные значения скорости генерации в мантии радиогенной и приливной энергии, соответственно равны 0,34×1020 и 0,02×1020 эрг/с. Тогда по условию энергетического баланса находим, что генерация энергии гравитационной дифференциации Земли, в пересчёте на тепло приблизительно равна 2,76×1020 эрг/с.

Рисунок 53. Скорость выделения энергии в Земле:

Рисунок 53. Скорость выделения энергии в Земле:
1 — гравитационной; 2 — радиогенной; 3 — приливной; 4 — суммарной энергии Е (пик скорости выделения энергии на времени 2,6 млрд лет назад соответствует моменту образования земного ядра).

Помимо дифференциального условия энергетического баланса Земли можно сформулировать и её интегральную форму: суммарные теплопотери Земли равны суммарной генерации энергии в её недрах за вычетом полного приращения теплозапаса Земли от момента её образования (18). Рассчитать выделение энергии в Земле по принятым моделям её генерации несложно. По распределениям плотности и температуры в молодой Земле (см. табл. 4) можно определить начальный теплозапас первичной Земли. Он оказался равным 7,12×1037 эрг. Учитывая теперь генерацию радиогенной и приливной энергии в катархее, удаётся также рассчитать теплозапас Земли на рубеже катархея и архея — 9,29×1037 эрг. По распределениям плотности в Земле в конце архея (см. рис. 41) с учётом суммарной эндогенной энергии, выделившейся в архее, возможно также определить, что к рубежу архея и протерозоя теплозапас Земли вырос до 16,74×1037 эрг. Теплозапас современной Земли, судя по данным, приведённым в табл. 2, оказался несколько меньшим — 15,9×1037 эрг, поскольку Земля, как уже отмечалось выше, все ещё продолжает остывать после архейского перегрева мантии, связанного с катастрофическим событием формирования земного ядра.

Формула 18. Энергетический баланс Земли

Формула 18. Энергетический баланс Земли



Таблица 4. Распределения плотности, температуры, давления и ускорения силы тяжести в молодой Земле
При расчёте распределений плотности, ускорения силы тяжести и давления использовалось значение массы Земли М = 5,977×1027 г, при этом безразмерный момент инерции сферической Земли J оказался равным 0,374.
Глубина, км Плотность, г/см3 Температура, К Давление, кбар Ускорение силы тяжести, см/с2
03,922600985
2004,211 14782980
4004,511 385168973
4004,63
6004,891 457261986
6704,981 294285955
6705,14
8005,241 433358941
1 0005,381 411456921
1 2005,501 400556898
1 4005,621 393656874
1 6005,731 387754848
1 8005,831 384852821
2 0005,941 381948793
2 2006,061 3791 042764
2 4006,171 3781 133734
2 6006,271 3771 223703
2 8006,361 3761 309670
3 0006,461 3751 393638
3 4006,631 3731 548569
3 8006,781 3711 688498
4 2006,911 3691 810425
4 6007,01 3671 912350
5 0007,061 3651 995273
5 4007,121 3632 057196
5 8007,161 3612 097119
6 2007,181 3592 11652
6 3607,181 3582 1160


Таблица 2. Распределения плотности, температуры, давления и ускорения силы тяжести в современной Земле
При расчёте распределений плотности, ускорения силы тяжести и давления использовались основные параметры: масса Земли М = 5,9771×1027 г и безразмерный момент инерции сферической Земли J = 0,33053.
Глубина, км Плотность, г/см3 Температура, К Давление, кбар Ускорение силы тяжести, см/с2 Глубина, км Плотность, г/см3 Температура, К Давление, кбар Ускорение силы тяжести, см/с2
02,85288098128865,60313013841067
2003,30177065,599028869,92
4303,601940138997300010,06331015031041
4303,822010340010,6038801909945
6004,092130218,61000380011,0644002287841
6704,162170247,21001420011,4348702628732
6704,372110460011,7252802926622
8004,492170305,71000500011,9756203175517
10004,612260397,7996512012,0457103242490
12004,722360491,7994512013,00
14004,832450587,8993540013,1058903382386
16004,942540686993580013,2360603518227
18005,042640786,3995600013,2761103559155
22005,252820994,91006620013,296140358068
26005,4530101216,21033637113,29614035830


Рисунок 41. Распределение плотности в Земле:

Рисунок 41. Распределение плотности в Земле:
1 — в первичной Земле; 2 — в позднем архее непосредственно перед образованием земного ядра; 3 — после образования ядра в самом конце архея; 4 — в современной Земле.



В первом приближении можно принять, что в процессе разогревания Земли в катархее и архее увеличение её теплозапаса происходило пропорционально количеству выделяемой в земных недрах энергии, а при её охлаждении после архея — по экспоненциальному закону остывания нагретых тел. В этом случае теплопотери Земли легко находятся вычитанием полного приращения её теплозапаса из значений суммарной энергии, выделившейся в земных недрах к данному моменту времени. Результаты такого расчёта приведены на рис. 54, а на рис. 55 изображены кривые дифференциальной формы энергетического баланса Земли.

Рисунок 54. Интегральная форма энергетического баланса Земли:

Рисунок 54. Интегральная форма энергетического баланса Земли:
1 — суммарная энергия, выделившаяся в Земле (без учёта приливной энергии, рассеянной в морях и океанах Земли); 2 — суммарная энергия, выделившаяся в земной мантии E; 3 — тепловой запас Земли W; 4 — суммарные теплопотери Земли; 5 — теплопотери мантии Q. Разность между кривыми 1 и 2, а также 4 и 5 определяет величину радиогенной энергии, выделившейся в континентальной земной коре.



Рисунок 55. Дифференциальная форма энергетического баланса Земли:

Рисунок 55. Дифференциальная форма энергетического баланса Земли:
1 — суммарная скорость выделения эндогенной энергии в мантии Земли E&m ; 2 — суммарное значение глубинного (мантийного) теплового потока Q&m ; 3 — скорость изменения теплового запаса Земли W&; (пик суммарной скорости выделения эндогенной энергии на времени 2,6 млрд лет назад соответствует моменту образования земного ядра).



Как видно из приведённых графиков, на ранних этапах существования Земли в её энергетике явно доминировала приливная энергия, а начиная с архея — только гравитационная. Радиогенная же энергия, особенно рассеиваемая в мантии, вопреки широко распространённому мнению, практически никогда не определяла энергетического режима развития Земли. Это очень важный вывод теоретической геологии, и с ним теперь не считаться уже нельзя. Суммарная генерация энергии в катархее приблизительно равнялась 3,2×1037 эрг, теплопотери Земли в это же время были сравнительно низкими — около 1,03×1037 эрг, тогда как теплозапас Земли за катархей возрос на 2,17×1037 эрг (с 7,12×1037 эрг при образовании Земли до 9,29×1037 эрг, около 4,0 млрд лет назад).

В архейскую эру наибольшей тектонической активности Земли в её мантии выделилось около 14,15×1037 эрг тепловой энергии. Из этой энергии несколько большая часть 7,45×1037 эрг ушла на дополнительный разогрев Земли, а 6,7×1037 эрг излучилось в космическое пространство. К концу архея теплозапас Земли увеличился до 16,74×1037 эрг. При этом наиболее интенсивно энергетические процессы развивались в позднем архее, когда экваториальный кольцевой пояс тектонической активности Земли уже расширился до умеренных и даже до высоких широт. Генерация эндогенной энергии с наибольшей скоростью, достигавшей 88,85×1020 эрг/с и превышавшей почти в 28,5 раза современный уровень генерации этой энергии, происходила около 2,6 млрд лет назад, когда завершался процесс образования земного ядра. Отметим здесь же, что всплеск приливно-лунной энергии в начале архея в основном рассеивался в мелководных раннеархейских морских бассейнах и поэтому он слабо влиял на эндогенное энерговыделение. Излучение глубинного тепла Землёй в конце архея около 2,7 млрд лет назад достигло 48,33×102 эрг/с, что более чем в 14 раз превышало суммарный глубинный тепловой поток, поступающий на поверхность из современной мантии: 3,39×1020 эрг/с.

В протерозое и фанерозое эндогенные энергетические процессы протекали уже существенно более спокойно. Так, за все это время, начиная с 2,6×109 лет назад и до наших дней, в недрах Земли (без учёта радиогенной энергии, генерировавшейся в континентальной коре) выделилось около 4,85×1037 эрг тепла от основных источников глубинной энергии и около 0,84×1037 эрг за счёт дополнительного послеархейского остывания Земли, а всего 5,69×1037 эрг. Вся эта энергия была потеряна с тепловым излучением Земли, которое в начале раннего протерозоя достигало 10,33×1020 эрг/с, т.е. более чем в три раза превышало современный уровень (3,39×1020 эрг/с).

Следующая статья   |   О. Г. Сорохтин: «Развитие Земли»