Энергетический баланс Земли
Формула 18. Энергетический баланс Земли
где W0 — начальный теплозапас Земли.
Современное значение глубинного теплового потока легко найти, отняв от суммарных теплопотерь Земли (4,3×1020 эрг/с) скорость генерации радиогенной энергии в континентальной коре (0,91×1020 эрг/с). Следовательно, современные потери глубинного тепла равны Q = 3,39×1020 эрг/с. Они складываются из суммарной генерации в мантии гравитационной, радиогенной и приливной энергии E& и возможной добавки за счёт изменения теплозапаса Земли W&, т.е. происходящего сейчас дополнительного разогрева или, наоборот, остывания земных недр. Возможная поправка за изменение теплозапаса Земли невелика, и в первом приближении можно положить её равной нулю. Однако, учитывая приведённые выше значения гравитационной, радиогенной и приливной энергии, выделившейся в мантии к настоящему времени (Е = 16,85×1037 + 3,11×1037 + 2,24×1037 = 22,2×1037 эрг), а также суммарный глубинный тепловой поток E& = 3,39×1020 эрг/с, удаётся определить, что поправка за современное изменение теплозапаса Земли равна E& = −0,27×1020 эрг/с. Это значит, что после архейского перегрева верхней мантии, о чём уже говорилось выше, Земля все ещё продолжала слабо остывать. Учитывая это, теперь можно определить и суммарную генерацию энергии в глубинных недрах — она достигает E&= 3,12×1020 эрг/с.
Из трёх главных энергетических процессов, рассмотренных выше, два (распад радиоактивных элементов и приливные взаимодействия с Луной) позволяют в рамках принятых моделей непосредственно определять их вклад в энергетику Земли как по суммарной энергии, так и по скорости её генерации в течение всей истории развития Земли (рис. 53). Современные значения скорости генерации в мантии радиогенной и приливной энергии, соответственно равны 0,34×1020 и 0,02×1020 эрг/с. Тогда по условию энергетического баланса находим, что генерация энергии гравитационной дифференциации Земли, в пересчёте на тепло приблизительно равна 2,76×1020 эрг/с.
Рисунок 53. Скорость выделения энергии в Земле:
1 — гравитационной; 2 — радиогенной; 3 — приливной; 4 — суммарной энергии Е (пик скорости выделения энергии на времени 2,6 млрд лет назад соответствует моменту образования земного ядра).
Формула 18. Энергетический баланс Земли
Глубина, км | Плотность, г/см3 | Температура, К | Давление, кбар | Ускорение силы тяжести, см/с2 |
---|---|---|---|---|
0 | 3,92 | 260 | 0 | 985 |
200 | 4,21 | 1 147 | 82 | 980 |
400 | 4,51 | 1 385 | 168 | 973 |
400 | 4,63 | — | — | — |
600 | 4,89 | 1 457 | 261 | 986 |
670 | 4,98 | 1 294 | 285 | 955 |
670 | 5,14 | — | — | — |
800 | 5,24 | 1 433 | 358 | 941 |
1 000 | 5,38 | 1 411 | 456 | 921 |
1 200 | 5,50 | 1 400 | 556 | 898 |
1 400 | 5,62 | 1 393 | 656 | 874 |
1 600 | 5,73 | 1 387 | 754 | 848 |
1 800 | 5,83 | 1 384 | 852 | 821 |
2 000 | 5,94 | 1 381 | 948 | 793 |
2 200 | 6,06 | 1 379 | 1 042 | 764 |
2 400 | 6,17 | 1 378 | 1 133 | 734 |
2 600 | 6,27 | 1 377 | 1 223 | 703 |
2 800 | 6,36 | 1 376 | 1 309 | 670 |
3 000 | 6,46 | 1 375 | 1 393 | 638 |
3 400 | 6,63 | 1 373 | 1 548 | 569 |
3 800 | 6,78 | 1 371 | 1 688 | 498 |
4 200 | 6,91 | 1 369 | 1 810 | 425 |
4 600 | 7,0 | 1 367 | 1 912 | 350 |
5 000 | 7,06 | 1 365 | 1 995 | 273 |
5 400 | 7,12 | 1 363 | 2 057 | 196 |
5 800 | 7,16 | 1 361 | 2 097 | 119 |
6 200 | 7,18 | 1 359 | 2 116 | 52 |
6 360 | 7,18 | 1 358 | 2 116 | 0 |
Глубина, км | Плотность, г/см3 | Температура, К | Давление, кбар | Ускорение силы тяжести, см/с2 | Глубина, км | Плотность, г/см3 | Температура, К | Давление, кбар | Ускорение силы тяжести, см/с2 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 2,85 | 288 | 0 | 981 | 2886 | 5,60 | 3130 | 1384 | 1067 |
200 | 3,30 | 1770 | 65,5 | 990 | 2886 | 9,92 | — | — | — |
430 | 3,60 | 1940 | 138 | 997 | 3000 | 10,06 | 3310 | 1503 | 1041 |
430 | 3,82 | 2010 | — | — | 3400 | 10,60 | 3880 | 1909 | 945 |
600 | 4,09 | 2130 | 218,6 | 1000 | 3800 | 11,06 | 4400 | 2287 | 841 |
670 | 4,16 | 2170 | 247,2 | 1001 | 4200 | 11,43 | 4870 | 2628 | 732 |
670 | 4,37 | 2110 | — | — | 4600 | 11,72 | 5280 | 2926 | 622 |
800 | 4,49 | 2170 | 305,7 | 1000 | 5000 | 11,97 | 5620 | 3175 | 517 |
1000 | 4,61 | 2260 | 397,7 | 996 | 5120 | 12,04 | 5710 | 3242 | 490 |
1200 | 4,72 | 2360 | 491,7 | 994 | 5120 | 13,00 | — | — | — |
1400 | 4,83 | 2450 | 587,8 | 993 | 5400 | 13,10 | 5890 | 3382 | 386 |
1600 | 4,94 | 2540 | 686 | 993 | 5800 | 13,23 | 6060 | 3518 | 227 |
1800 | 5,04 | 2640 | 786,3 | 995 | 6000 | 13,27 | 6110 | 3559 | 155 |
2200 | 5,25 | 2820 | 994,9 | 1006 | 6200 | 13,29 | 6140 | 3580 | 68 |
2600 | 5,45 | 3010 | 1216,2 | 1033 | 6371 | 13,29 | 6140 | 3583 | 0 |
Рисунок 41. Распределение плотности в Земле:
1 — в первичной Земле; 2 — в позднем архее непосредственно перед образованием земного ядра; 3 — после образования ядра в самом конце архея; 4 — в современной Земле.
В первом приближении можно принять, что в процессе разогревания Земли в катархее и архее увеличение её теплозапаса происходило пропорционально количеству выделяемой в земных недрах энергии, а при её охлаждении после архея — по экспоненциальному закону остывания нагретых тел. В этом случае теплопотери Земли легко находятся вычитанием полного приращения её теплозапаса из значений суммарной энергии, выделившейся в земных недрах к данному моменту времени. Результаты такого расчёта приведены на рис. 54, а на рис. 55 изображены кривые дифференциальной формы энергетического баланса Земли.
Рисунок 54. Интегральная форма энергетического баланса Земли:
1 — суммарная энергия, выделившаяся в Земле (без учёта приливной энергии, рассеянной в морях и океанах Земли); 2 — суммарная энергия, выделившаяся в земной мантии E; 3 — тепловой запас Земли W; 4 — суммарные теплопотери Земли; 5 — теплопотери мантии Q. Разность между кривыми 1 и 2, а также 4 и 5 определяет величину радиогенной энергии, выделившейся в континентальной земной коре.
Рисунок 55. Дифференциальная форма энергетического баланса Земли:
1 — суммарная скорость выделения эндогенной энергии в мантии Земли E&m ; 2 — суммарное значение глубинного (мантийного) теплового потока Q&m ; 3 — скорость изменения теплового запаса Земли W&; (пик суммарной скорости выделения эндогенной энергии на времени 2,6 млрд лет назад соответствует моменту образования земного ядра).
Как видно из приведённых графиков, на ранних этапах существования Земли в её энергетике явно доминировала приливная энергия, а начиная с архея — только гравитационная. Радиогенная же энергия, особенно рассеиваемая в мантии, вопреки широко распространённому мнению, практически никогда не определяла энергетического режима развития Земли. Это очень важный вывод теоретической геологии, и с ним теперь не считаться уже нельзя. Суммарная генерация энергии в катархее приблизительно равнялась 3,2×1037 эрг, теплопотери Земли в это же время были сравнительно низкими — около 1,03×1037 эрг, тогда как теплозапас Земли за катархей возрос на 2,17×1037 эрг (с 7,12×1037 эрг при образовании Земли до 9,29×1037 эрг, около 4,0 млрд лет назад).
В архейскую эру наибольшей тектонической активности Земли в её мантии выделилось около 14,15×1037 эрг тепловой энергии. Из этой энергии несколько большая часть 7,45×1037 эрг ушла на дополнительный разогрев Земли, а 6,7×1037 эрг излучилось в космическое пространство. К концу архея теплозапас Земли увеличился до 16,74×1037 эрг. При этом наиболее интенсивно энергетические процессы развивались в позднем архее, когда экваториальный кольцевой пояс тектонической активности Земли уже расширился до умеренных и даже до высоких широт. Генерация эндогенной энергии с наибольшей скоростью, достигавшей 88,85×1020 эрг/с и превышавшей почти в 28,5 раза современный уровень генерации этой энергии, происходила около 2,6 млрд лет назад, когда завершался процесс образования земного ядра. Отметим здесь же, что всплеск приливно-лунной энергии в начале архея в основном рассеивался в мелководных раннеархейских морских бассейнах и поэтому он слабо влиял на эндогенное энерговыделение. Излучение глубинного тепла Землёй в конце архея около 2,7 млрд лет назад достигло 48,33×102 эрг/с, что более чем в 14 раз превышало суммарный глубинный тепловой поток, поступающий на поверхность из современной мантии: 3,39×1020 эрг/с.
В протерозое и фанерозое эндогенные энергетические процессы протекали уже существенно более спокойно. Так, за все это время, начиная с 2,6×109 лет назад и до наших дней, в недрах Земли (без учёта радиогенной энергии, генерировавшейся в континентальной коре) выделилось около 4,85×1037 эрг тепла от основных источников глубинной энергии и около 0,84×1037 эрг за счёт дополнительного послеархейского остывания Земли, а всего 5,69×1037 эрг. Вся эта энергия была потеряна с тепловым излучением Земли, которое в начале раннего протерозоя достигало 10,33×1020 эрг/с, т.е. более чем в три раза превышало современный уровень (3,39×1020 эрг/с).